муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа № 1 города Новошахтинска
имени Героя Советского Союза Коршунова К.И.

Рассмотрено и рекомендовано к
утверждению
на заседании педагогического совета
протокол № 1
от «30» 08 2023 г.

Утверждаю
Директор МБОУ СОШ № 1
__________________
Рыбасова А.В
Приказ № 21 от «01» 09 2023

Рабочая программа
по геометрии
Уровень общего образования (класс)
среднее общее образование 11 класс
Количество часов: 68

Программа разработана на основе Программы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др.,
Составитель Т.А. Бурмистрова «Геометрия», 10-11 классы» М.: Просвещение, 2014 г.
ООП СОО ФГОС.

2023 -2024 уч.год

Пояснительная записка
Рабочая программа по геометрии для 11 класса разработана на основе:
-п.3 ст.28 Федерального Закона от 29.12.2012 г. №273 – ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;
- Федерального компонента государственного стандарта общего образования: Приказ МО Российской
Федерации от 05.03.2004 №1089 «Об утверждении федерального компонента государственных
образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего
образования»;
-Примерной программы среднего общего образования по геометрии и программы по геометрии к
учебникам для 10-11 классов (Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев, Л.С.Киселева, Э.Г.Поздняк, - М.:
Просвещение, 2014г.);
- Основной образовательной программы федерального государственного компонента образовательного
стандарта МБОУ СОШ № 1;
- Календарного учебного графика;
-Положения МБОУ СОШ №1 «О рабочей программе»;
- Учебного плана МБОУ СОШ №1 на 2023-2024 учебный год, в котором учтены особенности
образовательного учреждения, образовательные потребности и запросы учащихся, родителей.
Место предмета в учебном плане
Согласно учебному плану на изучение геометрии в 11 классе отводится 68 часов из расчета 2 часа в
неделю. Программа будет реализована за 68 ч.
Цель изучения:
Изучение геометрии в 11 классе направлено на достижение следующих целей:
 формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования
явлений и процессов, об идеях и методах математики;
 развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры,
критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей
специальности, в будущей профессиональной деятельности;
 овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для
изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в
областях, не требующих углубленной математической подготовки;
 воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части
общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических
идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Задачи обучения:
1. изучение свойств пространственных тел;
2. формирование умений применять полученные знания для решения практических задач, проводить
доказательные рассуждения, логически обосновывать выводы для изучения школьных естественнонаучных
дисциплин на базовом уровне;
3. закрепить сведения о векторах и действиях с ними, ввести понятие компланарных векторов в
пространстве;
4.сформировать умение учащихся применять векторно – координатный метод к решению задач на
вычисление углов между прямыми и плоскостями и расстояний между двумя точками, от точки до
плоскости;
5. дать учащимся систематические сведения об основных телах и поверхностях вращения – цилиндре,
конусе, сфере, шаре;
6. ввести понятие объёма тела и вывести формулы для вычисления объёмов основных многогранников и
круглых тел.

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
Программа обеспечивает достижения следующих результатов освоения образовательной программы
основного общего образования:
Личностныерезультаты:
- включающих готовность и способность обучающихся к саморазвитию, личностному самоопределению и
самовоспитанию в соответствии с общечеловеческими ценностями;
- сформированность их мотивации к обучению и целенаправленной познавательной деятельности, системы
значимых социальных и межличностных отношений, ценностно-смысловых установок;
- способность ставить цели и строить жизненные планы;
- готовность и способность к самостоятельной, творческой и ответственной деятельности;
- навыки сотрудничества со сверстниками, детьми младшего возраста, взрослыми в образовательной,
общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других
видах деятельности;
- готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию,на протяжении всей жизни;
- сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и
общественной деятельности.
Метапредметные результаты:
- включающих освоенные обучающимися межпредметныепонятия и универсальные учебные действия
(регулятивные, познавательные, коммуникативные);
-самостоятельность в планировании и осуществлении учебной деятельности и организации учебного
сотрудничества с педагогами и сверстниками;
- способность к построению индивидуальной образовательной траектории, владение навыками учебноисследовательской, проектной и социальной деятельности;
- умение самостоятельно определять цели деятельности исоставлять планы деятельности; самостоятельно
осуществлять,контролировать и корректировать деятельность;
-использовать все возможные ресурсы для достижения поставленныхцелей и реализации планов
деятельности;
- выбиратьуспешные стратегии в различных ситуациях;
- умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместнойдеятельности, учитывать
позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;
- владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками
разрешения проблем;
- способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению
различных методов познания;
- готовность и способность к самостоятельной информационно- познавательной деятельности, включая
умение ориентироваться в различных источниках информации,критически оценивать и интерпретировать
информацию, получаемую из различных источников;
- умение использовать средства информационных и коммуникационных технологий (далее – ИКТ) в
решении когнитивных, коммуникативных и организационных задач ссоблюдением требований эргономики,
техники безопасности,гигиены, ресурсосбережения, правовых и этических норм, норм информационной
безопасности;
- владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных
процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания,новых познавательных задач и
средств их достижения.
Предметные результаты:
-включающих освоенные обучающимися в ходе изучения учебного предмета умения, виды деятельности по
получению нового знания в рамках учебного предмета, его преобразованию и применению в учебных,
учебно-проектных и социально-проектных ситуациях;
- формирование математического типа мышления, владение геометрической терминологией, ключевыми
понятиями, методами и приёмами;
- сформированность представлений о математике, о способах описания на математическом языке явлений
реального мира;
- сформированность представлений о математических понятиях, как о важнейших математических моделях,
позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления;понимание возможности аксиоматического
построения математических теорий;

- владение методами доказательств и алгоритмов решения;
- умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
- владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных
свойствах;
- сформированность умения распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире геометрические фигуры;
- применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и
задач с практическим содержанием;
- владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной
жизни для:
-исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств
фигур;
-вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при
необходимости справочники и вычислительные устройства
В результате изучения геометрии обучающийся научится:
 распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с
их описаниями, изображениями;
 описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои
суждения об этом расположении;
 анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
 изображать основные многогранники и круглые тела, выполнять чертежи по условиям задач;
 строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
 решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических
величин
(длин, углов, площадей, объемов);
 использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
 проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.
Обучающийсяполучит возможность:
 решать жизненно практические задачи;
 самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях, работать в группах;
 аргументировать и отстаивать свою точку зрения;

уметь слушать других, извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа
объектов;
 пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения
информации;
 самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них
проблем.
 узнать значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике;
широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и
исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
 узнать значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и
развития математической науки; историю развития возникновения и развития геометрии;
 применять универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость
во всех областях человеческой деятельности; вероятностный характер различных процессов
окружающего мира.

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
1. Повторение (3 ч.)
2. Цилиндр, конус и шар (16 ч.)
Цилиндр. Конус. Сфера.
3. Объемы тел (17ч.)
Объем прямоугольного параллелепипеда. Объем прямой призмы и цилиндра. Объемы наклонной
призмы, пирамиды и конуса. Объем шара и площадь сферы.

4. Векторы в пространстве (6 ч.)
Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число.
Компланарные векторы.
5. Метод координат в пространстве. Движение. (15 ч.)
Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Движение.
6. Заключительное повторение при подготовке и итоговой аттестации по геометрии (10 ч.)

Тематическое планирование
Тема раздела, тема
урока
Повторение (3 ч.)
Параллельность
прямых и плоскостей

Предметные результаты

Метапредметные результаты

Личностные результаты

Уметь обобщать и систематизировать
знания по пройденным темам и
использовать их при решении
примеров и задач.

Коммуникативные : организовывать и планировать учебное
сотрудничество с учителем и одноклассниками.
Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с
учетом конечного результата, составлять план последовательности действий.
Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно
искать и отбирать необходимую информацию.
Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы
взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями
между членами группы для принятия эффективных совместных решений.
Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности,
выстраивать последовательность необходимых операций. Познавательные:
осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям
Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы
взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями
между членами группы для принятия эффективных совместных решений.
Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности,
выстраивать последовательность необходимых операций. Познавательные:
осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям

Формирование целевых
установок учебной деятельности
Формирование навыков
осознанного выбора наиболее
эффективного способа решения

Объяснять, что такое цилиндрическая
поверхность, её образующие и ось,
какое тело называется цилиндром и
как называются его элементы, что
представляют собой осевое сечение
цилиндра и сечение плоскостью,
перпендикулярной к его оси, как
получается цилиндр путём вращения
вокруг оси его осевого сечения;
объяснять, что принимается за
площадь боковой поверхности
цилиндра, выводить формулы
площадей боковой и полной
поверхностей цилиндра и формулу
объёма цилиндра, использовать эти
формулы при решении задач

Коммуникативные: развить у учащихся представление о месте математики в
системе наук.
Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности.
Познавательные: различать методы познания окружающего мира по его целям
(наблюдение, опыт, эксперимент, моделирование, вычисление)

Формирование устойчивой
мотивации к обучению

Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы
взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями
между членами группы для принятия эффективных совместных решений.
Регулятивные:формировать целевые установки учебной деятельности,
выстраивать последовательность необходимых операций.
Познавательные:осуществлять сравнение и классификацию по заданным
критериям

Формирование устойчивой
мотивации к проблемнопоисковой деятельности

Объяснять, что такое коническая
поверхность,её образующие, вершина

Коммуникативные: выслушивать мнение членов команды, не перебивая .
Регулятивные: прогнозировать результат усвоения материала, определять

Формирование стартовой
мотивации к изучению нового

Перпендикулярность
прямых и плоскостей

Уметь обобщать и систематизировать
знания по пройденным темам и
использовать их при решении
примеров и задач.

Многогранники

Уметь обобщать и систематизировать
знания по пройденным темам и
использовать их при решении
примеров и задач.

Формирование устойчивой
мотивации к проблемнопоисковой деятельности

Формирование устойчивой
мотивации к проблемнопоисковой деятельности

Глава VI Цилиндр, конус и шар (16 ч.)
$1 Цилиндр(3 ч.)
Понятие цилиндра

Площадь поверхности
цилиндра

$1 Конус(4 ч.)
Понятие конуса.

Площадь поверхности
конуса.
.

Усеченный конус.

$1 Сфера(7 ч.)
Сфера и шар.

и ось, какое тело называется конусом
и как называются его элементы, что представляют собой осевое
сечение конуса и сечение плоскостью,
перпендикулярной
к оси, как получается конус путём
вращения егоосевого сечения вокруг
оси
объяснять, что принимается
заплощадь боковой поверхности
конуса, выводить формулы площадей
боковых и полных поверхностей
конуса и усечённого конуса;
формулировать теорему об объёме
конуса,
объяснятькакая фигура называется
усечённым конусом и как
называются.его элементы;
выводитьформулу объёма усечённого
конуса, использовать формулы
площадей поверхностей и объёмов
конуса и усечённого конуса при
решениизадач

промежуточные цели
Познавательные: осуществлять сравнение и классификацию по заданным
критериям. Уметь анализировать объекты с выделением признаков.

Формулировать определения сферы,
её центра,радиуса и диаметра;

Взаимное
расположение сферы
и плоскости.

Исследовать взаимное расположение
сферыи прямой

Касательная
плоскость к сфере.
Площадь сферы.

формулировать определение касательной прямой к сфере,
формулировать и доказывать теоремы
о свойстве и признаке касательной
прямой

Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы
взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями
между членами группы для принятия эффективных совместных решений.
Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности,
выстраивать последовательность необходимых операций. Познавательные:
осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям

Формирование устойчивой
мотивации к проблемнопоисковой деятельности

Коммуникативные: способствовать формированию научного
мировоззрения.
Регулятивные :оценивать весомость приводимых доказательств и
рассуждений.Познавательные: осуществлять расширенный поиск
информации

Формирование навыков
осознанного выбора наиболее
эффективного способа решения

Коммуникативные :организовывать и планировать учебное сотрудничество
с учителем и одноклассниками.
Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с
учетом конечного результата, составлять план последовательности действий.
Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно
искать и отбирать необходимую информацию.
Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек
зрения и выработке общей (групповой) позиции
Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения
Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц
текста
Коммуникативные: развить у учащихся представление о месте математики в
системе наук.
Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности.
Познавательные: различать методы познания окружающего мира по его целям
(наблюдение, опыт, эксперимент, моделирование, вычисление)

Формирование навыков
организации и анализа своей
деятельности, самоанализа и
самокоррекции учебной
деятельности
Формирование целевых
установок учебной деятельности
Формирование навыков анализа,
сопоставления, сравнения
Формирование устойчивой
мотивации к обучению

Взаимное
расположение сферы
и прямой.

Сфера вписанная в
цилиндрическую и
коническую
поверхность.

Уметь описывать и анализировать
взаимное расположение прямых и
плоскостей в пространстве, выполнять
чертежи по условиям задач.
Решать планиметрические и
простейшие стереометрические
задачи на нахождение геометрических
величин (длин, углов)
объяснять, какой многогранник
называется описанным около сферы и
какой – вписанным в сферу

Сечения
цилиндрической
поверхности.

Объяснять какие кривые получаются в
сечениях цилиндрической
поверхности различными плоскостями

Сечения конической
поверхности

Объяснять какие кривые получаются в
сечениях конической поверхности
различными плоскостями

Контрольная работа
№ 1 «Цилиндр.
Конус.Шар»

Научиться применять приобретенные
знания, умения, навыки в конкретной
деятельности

Зачет №1«Цилиндр.
Конус.Шар»

Научиться применять приобретенные
знания, умения, навыки в конкретной
деятельности

Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы
взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями
между членами группы для принятия эффективных совместных решений.
Регулятивные:формировать целевые установки учебной деятельности,
выстраивать последовательность необходимых операций.
Познавательные:осуществлять сравнение и классификацию по заданным
критериям

Формирование устойчивой
мотивации к проблемнопоисковой деятельности

Коммуникативные: развить у учащихся представление о месте математики в
системе наук.
Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности.
Познавательные: различать методы познания окружающего мира по его целям
(наблюдение, опыт, эксперимент, моделирование, вычисление)
Коммуникативные: развить у учащихся представление о месте математики в
системе наук.
Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности.
Познавательные: различать методы познания окружающего мира по его целям
(наблюдение, опыт, эксперимент, моделирование, вычисление)
Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы
взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями
между членами группы для принятия эффективных совместных решений.
Регулятивные:формировать целевые установки учебной деятельности,
выстраивать последовательность необходимых операций.
Познавательные:осуществлять сравнение и классификацию по заданным
критериям
Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция,
оценка своего результата).
Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии;
способность к волевому усилию в преодолении препятствий.
Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задач.
Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция,
оценка своего результата).
Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии;
способность к волевому усилию в преодолении препятствий.
Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задач.

Формирование устойчивой
мотивации к обучению

Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек
зрения и выработке общей (групповой) позиции
Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения
Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц
текста

Формирование целевых
установок учебной деятельности
Формирование навыков анализа,
сопоставления, сравнения

Формирование устойчивой
мотивации к обучению

Формирование устойчивой
мотивации к проблемнопоисковой деятельности

Формирование навыков
самоанализа и самоконтроля

Формирование навыков
самоанализа и самоконтроля

Глава VII. Объемы тел (17ч.)
$1 Объем прямоугольного параллелепипеда(2 ч.)
Понятие объема.

Объяснять как измеряются объемы
тел, проводя аналогию с измерениями
площадей многоугольников;

Объем
прямоугольного
параллелепипеда.

формулировать основные свойства
объемов и выводить с их помощью
формулу объема прямоугольного
параллелепипеда

Коммуникативные: развить у учащихся представление о месте математики в
системе наук.
Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности.
Познавательные: различать методы познания окружающего мира по его целям
(наблюдение, опыт, эксперимент, моделирование, вычисление)

Формирование устойчивой
мотивации к обучению

Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек
зрения и выработке общей (групповой) позиции
Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения
Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц
текста
Коммуникативные: развить у учащихся представление о месте математики в
системе наук.
Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности.
Познавательные: различать методы познания окружающего мира по его целям
(наблюдение, опыт, эксперимент, моделирование, вычисление)

Формирование целевых
установок учебной деятельности
Формирование навыков анализа,
сопоставления, сравнения

Коммуникативные: способствовать формированию научного
мировоззрения.
Регулятивные :оценивать весомость приводимых доказательств и
рассуждений.Познавательные: осуществлять расширенный поиск
информации
Коммуникативные: способствовать формированию научного
мировоззрения.
Регулятивные :оценивать весомость приводимых доказательств и
рассуждений.Познавательные: осуществлять расширенный поиск
информации
Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек
зрения и выработке общей (групповой) позиции
Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения
Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц
текста
Коммуникативные: развить у учащихся представление о месте математики в
системе наук.
Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности.
Познавательные: различать методы познания окружающего мира по его целям
(наблюдение, опыт, эксперимент, моделирование, вычисление)

Формирование навыков
осознанного выбора наиболее
эффективного способа решения

Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек
зрения и выработке общей (групповой) позиции
Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения
Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц
текста

Формирование целевых
установок учебной деятельности
Формирование навыков анализа,
сопоставления, сравнения

$2 Объемы прямой призмы и цилиндра(3 ч.)
Объем
призмы.

прямой

Объем цилиндра

Формулировать и доказывать теоремы
об объеме прямой призмы; решать
задачи, связанные с вычислением
объемов этих тел
Формулировать и доказывать теоремы
об объеме цилиндра; решать задачи,
связанные с вычислением объемов
этих тел

$3 Объемы наклонной
Вычисление объемов
тел
с
помощью
интеграла.

призмы, пирамиды и конуса(5 ч.)
Выводить интегральную формулу для
вычисления объемов тел и доказывать
с ее помощью теоремы об объеме
наклонной призмы, об объеме конуса,
пирамиды;
Объем
наклонной Выводить интегральную формулу для
призмы.
вычисления объемов тел и доказывать
с ее помощью теоремы об объеме
наклонной призмы, об объеме конуса,
пирамиды;
Объем пирамиды.
Выводить интегральную формулу для
вычисления объемов тел и доказывать
с ее помощью теоремы об объеме
наклонной призмы, об объеме конуса,
пирамиды;
Объем конуса.
выводить формулы для вычисления
объемов усеченной пирамиды и
усеченного конуса; решать задачи,
связанные с вычислением объемов
этих тел
$4 Объем шара и площадь сферы (5 ч.)
Объем шара.

Формулировать определения шара,
его центра,радиуса и диаметра;
формулировать теорему об
объёме шара;

Формирование устойчивой
мотивации к обучению

Формирование навыков
осознанного выбора наиболее
эффективного способа решения
Формирование целевых
установок учебной деятельности
Формирование навыков анализа,
сопоставления, сравнения
Формирование устойчивой
мотивации к обучению

Объемы
сегмента,
слоя
и
сектора.

шарового
шарового
шарового

Площадь сферы

Объяснять, что принимается за
площадь сферы; выводить формулу, выражающую
площадь сферы через её радиус, а
также формулу площади сферической части поверхности шарового
сегмента
объяснять, что принимается
заплощадь сферы и как она
выражается через радиус сферы,
использовать формулы объёмашара и
площади сферы при решении задач

Контрольная работа
№ 2 «Объемы тел»

Научиться применять приобретенные
знания, умения, навыки в конкретной
деятельности

Зачет №2 "Объемы
тел"

Научиться применять приобретенные
знания, умения, навыки в конкретной
деятельности

Коммуникативные: развить у учащихся представление о месте математики в
системе наук.
Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности.
Познавательные: различать методы познания окружающего мира по его целям
(наблюдение, опыт, эксперимент, моделирование, вычисление)

Формирование устойчивой
мотивации к обучению

Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы
взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями
между членами группы для принятия эффективных совместных решений.
Регулятивные:формировать целевые установки учебной деятельности,
выстраивать последовательность необходимых операций.
Познавательные:осуществлять сравнение и классификацию по заданным
критериям
Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция,
оценка своего результата).
Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии;
способность к волевому усилию в преодолении препятствий.
Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задач.
Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция,
оценка своего результата).
Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии;
способность к волевому усилию в преодолении препятствий.
Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задач.

Формирование устойчивой
мотивации к проблемнопоисковой деятельности

Формирование навыков
самоанализа и самоконтроля

Формирование навыков
самоанализа и самоконтроля

Глава IV. Векторы в пространстве (6часов)
$1 Понятие вектора в пространстве (1 ч.)
Понятие вектора.
Формулировать определения вектора,
Коммуникативные: способствовать формированию научного
Равенство векторов
его длины, коллинеарных векторов,
мировоззрения.
равных векторов;
Регулятивные :оценивать весомость приводимых доказательств и
формулировать и доказывать
рассуждений.Познавательные: осуществлять расширенный поиск
утвержденияо равных векторах
информации
$2 Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число.(2 ч.)
Сложение и
Объяснять, как определяются сумма и Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек
вычитание векторов.
разность
зрения и выработке общей (групповой) позиции
Сумма нескольких
векторов; формулировать и
Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения
векторов
доказывать теорему
Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц
44 Сумма и разность векторов 1 о
текста
координатах суммы векторов и её
следствия

Формирование навыков
осознанного выбора наиболее
эффективного способа решения

Формирование целевых
установок учебной деятельности
Формирование навыков анализа,
сопоставления, сравнения

Умножение вектора
на число

Объяснять, как определяется
произведение вектора на число;
формулировать и доказывать теорему
о координатах произведения вектора
на
число и, опираясь на неё,
обосновывать свойства этой операции
$3 Компланарные векторы (2 ч.)
Компланарные
Объяснять, какие векторы называются
векторы. Правило
компланарными;
параллелепипеда
Разложение вектора
по трем
некомпланарным
векторам

формулировать и доказывать теорему
о разложении вектора по трём
некомпланарнымвекторам

Зачет №3 «Векторы в
пространстве»

Научиться применять приобретенные
знания, умения, навыки в конкретной
деятельности

Глава V. Метод координат в пространстве. Движение. (15 ч.)
$1 Координаты точки и координаты вектора(4 ч.)
Прямоугольная
Объяснять, что такое ось координат,
система координат в
как определяется координата точки по
пространстве
данной оси, каквводится и
обозначается прямоугольная система
координат в пространстве, как
называются осикоординат;
Координаты вектора.
выводить и использовать в решениях
Связь между
задач формулы координат середины
координатами
отрезка, длины вектора и расстояния
векторов и
между двумя точками.
координатами точек
Простейшие задачи в
координатах

выводить и использовать в решениях
задач формулы координат середины
отрезка, длины вектора и расстояния
между двумя точками.

Коммуникативные: развить у учащихся представление о месте математики в
системе наук.
Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности.
Познавательные: различать методы познания окружающего мира по его целям
(наблюдение, опыт, эксперимент, моделирование, вычисление)

Формирование устойчивой
мотивации к обучению

Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек
зрения и выработке общей (групповой) позиции
Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения
Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц
текста
Коммуникативные: развить у учащихся представление о месте математики в
системе наук.
Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности.
Познавательные: различать методы познания окружающего мира по его целям
(наблюдение, опыт, эксперимент, моделирование, вычисление)
Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция,
оценка своего результата).
Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии;
способность к волевому усилию в преодолении препятствий.
Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задач.

Формирование целевых
установок учебной деятельности
Формирование навыков анализа,
сопоставления, сравнения

Коммуникативные: развить у учащихся представление о месте математики в
системе наук.
Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности.
Познавательные: различать методы познания окружающего мира по его целям
(наблюдение, опыт, эксперимент, моделирование, вычисление)

Формирование устойчивой
мотивации к обучению

Коммуникативные: развить у учащихся представление о месте математики в
системе наук.
Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности.
Познавательные: различать методы познания окружающего мира по его целям
(наблюдение, опыт, эксперимент, моделирование, вычисление)

Формирование устойчивой
мотивации к обучению

Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы
взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями
между членами группы для принятия эффективных совместных решений.
Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности,
выстраивать последовательность необходимых операций. Познавательные:
осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям

Формирование устойчивой
мотивации к проблемнопоисковой деятельности

Формирование устойчивой
мотивации к обучению

Формирование навыков
самоанализа и самоконтроля

Уравнение сферы

Выводить уравнение сферы данного
радиуса с центром в данной точке

$2Скалярное произведение векторов (6 ч.)
Угол между
Объяснять, как определяется угол
векторами
между векторами;

Скалярное
произведение
векторов
.

Формулировать определение
скалярного произведения векторов;
формулировать и доказывать
утверждения о его свойствах.

Вычисление углов
между прямыми и
плоскостями

Объяснять, какой вектор называется
направляющим вектором прямой, как
вычислить уголмежду двумя
прямыми, если известны координаты
их направляющих векторов; как
вычислить угол между прямой и
плоскостью, еслиизвестны
координаты направляющего
векторапрямой и вектора,
перпендикулярного к плоскости, как вычислить угол между
двумя плоскостями, если известны
координаты
векторов,перпендикулярных к этим
плоскостям
Объяснять, что называется
уравнением даннойповерхности в
заданной прямоугольной системе
координат, выводить уравнение сферы
данногорадиуса с центром в данной
точке

Уравнение плоскости

$3 Движение (3 ч.)

Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек
зрения и выработке общей (групповой) позиции
Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения
Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц
текста

Формирование устойчивой
мотивации к проблемнопоисковой деятельности

Коммуникативные : организовывать и планировать учебное сотрудничество
с учителем и одноклассниками.
Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с
учетом конечного результата, составлять план последовательности действий.
Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно
искать и отбирать необходимую информацию.
Коммуникативные : организовывать и планировать учебное сотрудничество
с учителем и одноклассниками.
Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с
учетом конечного результата, составлять план последовательности действий.
Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно
искать и отбирать необходимую информацию.
Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы
взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями
между членами группы для принятия эффективных совместных решений.
Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности,
выстраивать последовательность необходимых операций. Познавательные:
осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям

Формирование навыков
организации и анализа своей
деятельности, самоанализа и
самокоррекции учебной
деятельности

Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек
зрения и выработке общей (групповой) позиции
Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения
Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц
текста

Формирование целевых
установок учебной деятельности

Формирование целевых
установок учебной деятельности
Формирование навыков
осознанного выбора наиболее
эффективного способа решения
Формирование устойчивой
мотивации к проблемнопоисковой деятельности

Центральная, осевая
и зеркальная
симметрии

Параллельный
перенос

Преобразования
подобия

Объяснять, что такое отображение
пространства на себя и в каком случае
оно называетсядвижением
пространства; объяснять, что такое
осевая симметрия, центральная
симметрия, зеркальная симметрия
обосновывать, что эти отображения
пространства на себя являются
движениями; приводить примеры
использования движений при
обосновании равенства фигур
Объяснять, что такое отображение
пространства на себя и в каком случае
оно называетсядвижением
пространства; объяснять, что такое
параллельный перенос наданный
вектор;
Объяснять, что такое центральное
подобие (гомотетия) и какими
свойствами оно обладает,
что такое преобразование подобия и
как с егопомощью вводится понятие
подобных фигурв пространстве
Научиться применять приобретенные
знания, умения, навыки в конкретной
деятельности

Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек
зрения и выработке общей (групповой) позиции
Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения
Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц
текста

Формирование целевых
установок учебной деятельности

Коммуникативные : организовывать и планировать учебное сотрудничество
с учителем и одноклассниками.
Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с
учетом конечного результата, составлять план последовательности действий.
Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно
искать и отбирать необходимую информацию.

Формирование навыков
организации и анализа своей
деятельности, самоанализа и
самокоррекции учебной
деятельности

Коммуникативные : организовывать и планировать учебное сотрудничество
с учителем и одноклассниками.
Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с
учетом конечного результата, составлять план последовательности действий.
Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно
искать и отбирать необходимую информацию.
Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы
Контрольная работа
взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями
№ 3 «Метод
между членами группы для принятия эффективных совместных решений.
координат в
Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности,
пространстве»
выстраивать последовательность необходимых операций. Познавательные:
осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям
Научиться применять приобретенные
Коммуникативные : организовывать и планировать учебное сотрудничество
Зачет № 3 «Метод
знания, умения, навыки в конкретной
с учителем и одноклассниками.
координат в
деятельности
Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с
пространстве»
учетом конечного результата, составлять план последовательности действий.
Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно
искать и отбирать необходимую информацию.
Заключительное повторение при подготовке и итоговой аттестации по геометрии (10 ч.)
Повторение темы:
Уметь обобщать и систематизировать
Коммуникативные : организовывать и планировать учебное сотрудничество
«Аксиомы
знания по пройденным темам и
с учителем и одноклассниками.
стереометрии»
использовать их при решении
Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с
примеров и задач.
учетом конечного результата, составлять план последовательности действий.
Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно
искать и отбирать необходимую информацию.

Формирование целевых
установок учебной деятельности
Формирование навыков
осознанного выбора наиболее
эффективного способа решения
Формирование устойчивой
мотивации к проблемнопоисковой деятельности

Формирование навыков
организации и анализа своей
деятельности, самоанализа и
самокоррекции учебной
деятельности

Формирование навыков
организации и анализа своей
деятельности, самоанализа и
самокоррекции учебной
деятельности

Повторение темы:
«Параллельность
прямых и
плоскостей»

Уметь обобщать и систематизировать
знания по пройденным темам и
использовать их при решении
примеров и задач.

Повторение темы:
«Перпендикулярность
прямых и
плоскостей»

Уметь обобщать и систематизировать
знания по пройденным темам и
использовать их при решении
примеров и задач.

Повторение темы:
«Многогранники»

Уметь обобщать и систематизировать
знания по пройденным темам и
использовать их при решении
примеров и задач.

Повторение темы:
«Цилиндр.Конус
Шар»

Уметь обобщать и систематизировать
знания по пройденным темам и
использовать их при решении
примеров и задач.

Повторение темы:
«Объемы тел»

Уметь обобщать и систематизировать
знания по пройденным темам и
использовать их при решении
примеров и задач.

Коммуникативные : организовывать и планировать учебное
сотрудничество с учителем и одноклассниками.
Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с
учетом конечного результата, составлять план последовательности действий.
Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно
искать и отбирать необходимую информацию.
Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы
взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями
между членами группы для принятия эффективных совместных решений.
Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности,
выстраивать последовательность необходимых операций. Познавательные:
осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям
Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы
взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями
между членами группы для принятия эффективных совместных решений.
Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности,
выстраивать последовательность необходимых операций. Познавательные:
осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям

Формирование целевых
установок учебной деятельности
Формирование навыков
осознанного выбора наиболее
эффективного способа решения

Коммуникативные : организовывать и планировать учебное сотрудничество
с учителем и одноклассниками.
Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с
учетом конечного результата, составлять план последовательности действий.
Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно
искать и отбирать необходимую информацию.
Коммуникативные : организовывать и планировать учебное
сотрудничество с учителем и одноклассниками.
Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с
учетом конечного результата, составлять план последовательности действий.
Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно
искать и отбирать необходимую информацию.

Формирование навыков
организации и анализа своей
деятельности, самоанализа и
самокоррекции учебной
деятельности

Формирование устойчивой
мотивации к проблемнопоисковой деятельности

Формирование устойчивой
мотивации к проблемнопоисковой деятельности

Формирование целевых
установок учебной деятельности
Формирование навыков
осознанного выбора наиболее
эффективного способа решения