МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа № 1 города Новошахтинска
Рассмотрено и рекомендовано к

Утверждаю

утверждению

Директор МБОУ СОШ № 1

на заседании педагогического совета

__________________

протокол № 1

Рыбасова А. В.

от « _28_» ____08____2024 года

Приказ №_14__ от «_2_» __09_ 2024г

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
(ID 5764839)

учебного курса «Геометрия»
для обучающихся 7-9 классов

Березнева Лариса Борисовна

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО КУРСА "ГЕОМЕТРИЯ"
Рабочая программа по учебному курсу "Геометрия" для обучающихся 8 классов
разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта
основного общего образования с учётом и современных мировых требований,
предъявляемых к математическому образованию, и традиций российского
образования, которые обеспечивают овладение ключевыми компетенциями,
составляющими основу для непрерывного образования и саморазвития, а также
целостность общекультурного, личностного и познавательного развития
обучающихся. В программе учтены идеии положения Концепции развития
математического образования в Российской Федерации. В эпоху цифровой
трансформации всех сфер человеческой деятельности невозможно стать
образованным современным человеком без базовой математической подготовки.
Уже в школе математика служит опорным предметом для изучения смежных
дисциплин, а после школы реальной необходимостью становится непрерывное
образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в
том числе и математической.
Это обусловлено тем, что в наши дни растёт число профессий, связанных с
непосредственным применением математики: и в сфере экономики, и в бизнесе, и
в технологических областях, и даже в гуманитарных сферах. Таким образом, круг
школьников, для которых математика может стать значимым предметом,
расширяется.
Практическая полезность математики обусловлена тем, что её предметом являются
фундаментальные структуры нашего мира: пространственные формы и
количественные отношения отпростейших, усваиваемых в непосредственном
опыте, до достаточно сложных, необходимых дляразвития научных и прикладных
идей. Без конкретных математических знаний затруднено пониманиепринципов
устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация
разнообразной социальной, экономической, политической информации,
малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в
своей жизни приходится выполнять расчёты и составлять алгоритмы, находить и
применять формулы, владеть практическими приёмами геометрических измерений
и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм и
графиков, жить в условиях неопределённости и понимать вероятностный характер
случайных событий.
Одновременно с расширением сфер применения математики в современном
обществе всё более важным становится математический стиль мышления,
проявляющийся в определённых умственных навыках. В процессе изучения
математики в арсенал приёмов и методов мышления человека естественным
образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и
синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты
математических умозаключений, правила их конструирования раскрывают
механизм логических построений, способствуют выработке умения формулировать,
обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление.
Ведущая роль принадлежит математике и в формировании алгоритмической
компоненты мышления и воспитании умений действовать по заданным алгоритмам,
совершенствовать известные и конструировать новые. В процессе решения задач —
основой учебной деятельности на уроках математики — развиваются также
творческая и прикладная стороны мышления.
Обучение математике даёт возможность развивать у обучающихся точную,
рациональную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие

языковые, символические, графические средства для выражения суждений и
наглядного их представления.
Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является
общее знакомство
с методами познания действительности, представление о предмете и методах
математики, их отличий от методов других естественных и гуманитарных наук, об
особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач.
Таким образом, математическое образование вносит свой вклад в формирование
общей культуры человека.
Изучение математики также способствует эстетическому воспитанию человека,
пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию
геометрических форм, усвоению идеи симметрии.
ЦЕЛИ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО КУРСА «ГЕОМЕТРИЯ»
«Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит», — писал
великий русский ученый Михаил Васильевич Ломоносов. И в этом состоит одна из
двух целей обучения геометрии каксоставной части математики в школе. Этой цели
соответствует доказательная линия преподавания геометрии. Следуя
представленной рабочей программе, начиная с седьмого класса на уроках
геометрии обучающийся учится проводить доказательные рассуждения, строить
логические умозаключения, доказывать истинные утверждения и строить контр
примеры к ложным, проводить рассуждения от «противного», отличать свойства от
признаков, формулировать обратные утверждения. Ученик, овладевший искусством
рассуждать, будет применять его и в окружающей жизни.
Как писал геометр и педагог Игорь Федорович Шарыгин, «людьми, понимающими,
что такое доказательство, трудно и даже невозможно манипулировать». И в этом
состоит важное воспитательное значение изучения геометрии, присущее именно
отечественной математической школе. Вместе с тем авторы программы
предостерегают учителя от излишнего формализма, особеннов отношении начал и
оснований геометрии. Французский математик Жан Дьедонне по этому поводу
высказался так: «Что касается деликатной проблемы введения «аксиом», то мне
кажется, что на первых порах нужно вообще избегать произносить само это слово.
С другой же стороны, не следует упускать ни одной возможности давать примеры
логических заключений, которые куда в большей мере, чем идея аксиом, являются
истинными и единственными двигателями математического мышления».
Второй целью изучения геометрии является использование её как инструмента при
решении как математических, так и практических задач, встречающихся в реальной
жизни. Окончивший курс геометрии школьник должен быть в состоянии
определить геометрическую фигуру, описать словами данный чертёж или рисунок,
найти площадь земельного участка, рассчитать необходимую длину
оптоволоконного кабеля или требуемые размеры гаража для автомобиля. Этому
соответствует вторая,вычислительная линия в изучении геометрии в школе. Данная
практическая линия является не менее важной, чем первая. Ещё Платон
предписывал, чтобы «граждане Прекрасного города ни в коем случае не оставляли
геометрию, ведь немаловажно даже побочное её применение — в военном деле да,
впрочем, и во всех науках — для лучшего их усвоения: мы ведь знаем, какая
бесконечная разница существует между человеком причастным к геометрии и
непричастным». Для этого учителю рекомендуется подбирать задачи практического
характера для рассматриваемых тем, учить детей строить математические модели
реальных жизненных ситуаций, проводить вычисления и оценивать адекватность
полученного результата. Крайне важно подчёркивать связи геометрии с другими
предметами, мотивировать использовать определения геометрических фигур и

понятий, демонстрировать применение полученных умений в физике и технике.
Эти связи наиболее ярковидны в темах «Векторы», «Тригонометрические
соотношения», «Метод координат» и «Теорема Пифагора».
МЕСТО УЧЕБНОГО КУРСА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ
В соответствии примерного учебного плана основного общего образования на изучение
геометрии в 8 классе отводиться 68 часов из расчета 2 учебных часов в неделю (34
учебных недель). Согласно календарному графику МБОУ СОШ № 1 и расписанию уроков
на 2024-2025 учебный год программа будет реализована за 63 часа, так как происходит
потеря учебных часов, приходящихся на 24.02, 10.03, 02.05, 12.05 объявленных
праздничными днями.
Недостающие часы будут компенсированы за счет часов на повторение пройденного
материала в начале и в конце учебного года.
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА "ГЕОМЕТРИЯ
Четырёхугольники. Параллелограмм, его признаки и свойства. Частные случаи
параллелограммов (прямоугольник, ромб, квадрат), их признаки и свойства.
Трапеция, равнобокая трапеция, её свойства и признаки. Прямоугольная трапеция.
Метод удвоения медианы. Центральная симметрия. Теорема Фалеса и теорема о
пропорциональных отрезках.
Средние линии треугольника и трапеции. Центр масс треугольника.
Подобие треугольников, коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников.
Применениеподобия при решении практических задач.
Свойства площадей геометрических фигур. Формулы для площади треугольника,
параллелограмма,ромба и трапеции. Отношение площадей подобных фигур.
Вычисление площадей треугольников и многоугольников на клетчатой бумаге.
Теорема Пифагора. Применение теоремы Пифагора при решении практических задач.
Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Основное
тригонометрическоетождество. Тригонометрические функции углов в 30°, 45° и 60°.
Вписанные и центральные углы, угол между касательной и хордой. Углы между
хордами исекущими. Вписанные и описанные четырёхугольники. Взаимное
расположение двух окружностей.Касание окружностей. Общие касательные к
двум окружностям.
ПЛАНИРУЕМЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Освоение учебного курса «Геометрия» должно обеспечивать достижение на
уровне основногообщего образования следующих личностных,
метапредметных и предметных образовательных результатов:
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного курса «Геометрия»
характеризуются:
Патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики,
ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской
математической школы, к использованию этих достижений в других науках и
прикладных сферах.
Гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав,
представлением о математических основах функционирования различных
структур, явлений, процедур гражданскогообщества (выборы, опросы и пр.);

готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с практическим
применением достижений науки, осознанием важности морально-этических
принципов в деятельности учёного.
Трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач математической
направленности,осознанием важности математического образования на
протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и
развитием необходимых умений;
осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и
жизненных плановс учётом личных интересов и общественных потребностей.
Эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических
объектов, задач,решений, рассуждений; умению видеть математические
закономерности в искусстве.
Ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об
основных закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием
математической науки каксферы человеческой деятельности, этапов её развития и
значимости для развития цивилизации;
овладением языком математики и математической культурой как средством
познания мира;овладением простейшими навыками исследовательской
деятельности.
Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального
благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения
здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и
отдыха, регулярная физическаяактивность);
сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и
такого же правадругого человека.
Экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области
сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки их
возможных последствий для окружающейсреды;
осознанием глобального характера экологических проблем и путей их решения.
Личностные результаты, обеспечивающие адаптацию обучающегося к
изменяющимсяусловиям социальной и природной среды: готовностью
к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня своей
компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других
людей,приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из
опыта других;
—
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе
формулировать идеи, понятия,гипотезы об объектах и явлениях, в том числе
ранее не известных, осознавать дефициты
собственных знаний и компетентностей, планировать своё развитие;
—
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать
стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать
принимаемые решения и действия, формулироватьи оценивать риски и
последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Метапредметные результаты освоения программы учебного курса «Геометрия»
характеризуются овладением универсальными познавательными действиями,

универсальными коммуникативнымидействиями и универсальными регулятивными
действиями.
1)
Универсальные познавательные действия обеспечивают формирование базовых
когнитивныхпроцессов, обучающихся (освоение методов познания окружающего мира;
применение логических, исследовательских операций, умений работать с
информацией).
Базовые логические действия:
—
выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов,
понятий,отношений между понятиями; формулировать определения понятий;
устанавливать
существенный признак классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии
проводимого анализа;
—
воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и
отрицательные, единичные, частные и общие; условные;
—
выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в
фактах, данных,наблюдениях и утверждениях; предлагать критерии для выявления
закономерностей и противоречий;
—
делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных
умозаключений, умозаключений по аналогии;
—
разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от
противного), проводитьсамостоятельно несложные доказательства математических
фактов, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
обосновывать собственные рассуждения;
—
выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов
решения,выбирать наиболее подходящий с учётом самостоятельно выделенных
критериев).
Базовые исследовательские действия:
—
использовать вопросы как исследовательский инструмент познания;
формулировать вопросы,фиксирующие противоречие, проблему, самостоятельно
устанавливать искомое и данное,
формировать гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;
—
проводить по самостоятельно составленному плану несложный
эксперимент, небольшое
исследование по установлению особенностей математического объекта, зависимостей
объектовмежду собой; самостоятельно формулировать обобщения и выводы по
результатам проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность
полученных результатов, выводов иобобщений;
—
прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать
предположения о егоразвитии в новых условиях.
Работа с информацией:
—
выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых
для решениязадачи;
—
выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию
различныхвидов и форм представления;
—
выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые задачи
схемами,диаграммами, иной графикой и их комбинациями;
—
оценивать надёжность информации по критериям, предложенным учителем или
сформулированным самостоятельно.
2)
Универсальные коммуникативные действия обеспечивают сформированность
социальныхнавыков обучающихся.
Общение:
—
воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями

общения;ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и письменных
текстах, давать пояснения по ходу решения задачи, комментировать полученный
результат;
—
в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы,
решаемойзадачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения; сопоставлять свои
суждения с
суждениями других участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций; в
корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;
—
представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования,
проекта;
самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач презентации и особенностей
аудитории.
Сотрудничество:
—
понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы при
решенииучебных математических задач;
—
принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной
работы, распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат работы;
обобщать мнения нескольких людей;
—
участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями, мозговые
штурмы идр.);
—
выполнять свою часть работы и координировать свои действия с другими
членами команды;
—
оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям, сформулированным
участниками взаимодействия.
3) Универсальные регулятивные действия обеспечивают формирование
смысловых установок ижизненных навыков личности.Самоорганизация:
самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть), выбирать
способрешения с учётом имеющихся ресурсов и собственных возможностей,
аргументировать и корректировать варианты решений с учётом новой информации.
Самоконтроль:
—
владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и
результата решенияматематической задачи;
—
предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи,
вносить коррективы вдеятельность на основе новых обстоятельств, найденных
ошибок, выявленных трудностей;
—
оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и
условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели, находить
ошибку, давать оценку приобретённомуопыту.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Освоение учебного курса «Геометрия» на уровне 8 класса должно обеспечивать
достижениеследующих предметных образовательных результатов:
—
Распознавать основные виды четырёхугольников, их элементы,
пользоваться их свойствамипри решении геометрических задач.
—
Применять свойства точки пересечения медиан треугольника
(центра масс) в решении задач.
—
Владеть понятием средней линии треугольника и трапеции, применять
их свойства прирешении геометрических задач.
—
Пользоваться теоремой Фалеса и теоремой о пропорциональных
отрезках, применять их длярешения практических задач.
—
Применять признаки подобия треугольников в решении
геометрических задач.
—
Пользоваться теоремой Пифагора для решения геометрических и

практических задач.
—
Строить математическую модель в практических задачах,
самостоятельно делать чертёж и находить соответствующие длины.
—
Владеть понятиями синуса, косинуса и тангенса острого угла
прямоугольного треугольника.
—
Пользоваться этими понятия ми для решения практических задач.
—
Вычислять (различными способами) площадь треугольника и
площади многоугольных фигур(пользуясь, где необходимо, калькулятором).
—
Применять полученные умения в практических задачах.
—
Владеть понятиями вписанного и центрального угла, использовать
теоремы о вписанных углах, углах между хордами (секущими) и угле между
касательной и хордой при решении геометрических задач. Владеть понятием
описанного четырёхугольника, применять свойства описанногочетырёхугольника
при решении задач.
—
Применять полученные знания на практике — строить
математические модели для задачреальной жизни и проводить соответствующие
вычисления с применением подобия и тригонометрии (пользуясь, где необходимо,
калькулятором).

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
8 КЛАСС
№
п/п

Наименование разделов и тем
программы

Количество часов
Всего

Контрольн
ые работы

1

Четырёхугольники

12

1

2

Теорема Фалеса и теорема о
пропорциональных отрезках,
подобные треугольники

15

1

3

Площадь. Нахождение площадей
треугольников и многоугольных
фигур. Площади подобных фигур

14

1

4

Теорема Пифагора и начала
тригонометрии

10

1

5

Углы в окружности. Вписанные и
описанные четырехугольники.
Касательные к окружности.
Касание окружностей

13

1

6

Повторение, обобщение знаний
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ

Практичес
кие работы

0
64

6

Календарно-тематическое планирование

0

Номера
уроков
п/п

1
2

3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16

17

Тема урока
Вводное повторение (2ч)
Треугольник. Виды треугольников. Признаки равенства
треугольников.
Параллельные прямые
ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКИ (14ч)
§1. МНОГОУГОЛЬНИКИ (2ч)
Многоугольник. Выпуклый многоугольник
Четырехугольник
§2. ПАРАЛЛЕЛОГРАММ И ТРАПЕЦИЯ(6 ч)
Параллелограмм
Свойства и признаки параллелограмма
Решение задач на свойства и признаки параллелограмма.
Трапеция
Решение задач по теме «Трапеция»
Задачи на построение циркулем и линейкой
§3. ПРЯМОУГОЛЬНИК. РОМБ. КВАДРАТ (5 ч)
Прямоугольник
Ромб
Квадрат
Осевая и центральная симметрии
Решение задач по теме «Четырехугольники»
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №1 «Четырехугольники»
ПЛОЩАДЬ (14ч)
§1. ПЛОЩАДЬ МНОГОУГОЛЬНИКА (2ч)
Анализ к/р.Понятие площади многоугольника. Площадь квадрата

Дата

02.09.24
06.09.24

09.09.24
13.09.24
16.09.24
20.09.24
23.09.24
27.09.24
30.09.24
04.10.24
07.10.24
11.10.24
14.10.24
18.10.24
21.10.24
25.10.24

2
четверть
08.11.24

18

19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30

31

Площадь прямоугольника
§2. ПЛОЩАДИ ПАРАЛЛЕЛОГРАММА, ТРЕУГОЛЬНИКА И
ТРАПЕЦИИ (7ч)
Площадь параллелограмма
Решение задач на вычисление площади параллелограмма
Площадь треугольника
Решение задач на вычисление площади треугольника
Площадь трапеции
Решение задач на вычисление площади трапеции
Решение задач на вычисление площадей четырехугольников
§3. ТЕОРЕМА ПИФАГОРА (4ч)
Теорема Пифагора
Теорема, обратная теореме Пифагора
Решение задач на применение теоремы Пифагора и обратной ей
теоремы.
Решение задач по теме «Площадь»
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №2 «Площадь»
ПОДОБНЫЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ (19ч)
§1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОДОБНЫХ ТРЕУГОЛЬНИКОВ (2ч)
Анализ к/р. Пропорциональные отрезки. Определение подобных

11.11.24

15.11.24
18.11.24
22.11.24
25.11.24
29.11.24
02.12.24
06.12.24
09.12.24
13.12.24
16.12.24
20.12.24
23.12.24

28.12.24

32

33
34
35
36
37
38

39
40
41
42
43
44

45
46
47
48
49

50
51
52
53
54
55
56

57
58
59
60
61
62
63
64

треугольников
Отношение площадей подобных треугольников
§2. ПРИЗНАКИ ПОДОБИЯ ТРЕУГОЛЬНИКОВ (5ч)
Первый признак подобия треугольников
Решение задач на применение первого признака подобия
треугольников
Второй признак подобия треугольников
Третий признак подобия треугольников
Решение задач на применение признаков подобия треугольников
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №3 «Признаки подобия треугольников»
§3. ПРИМЕНЕНИЕ ПОДОБИЯ К ДОКАЗАТЕЛЬСТВУ
ТЕОРЕМ И РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ (6ч)
Анализ к/р. Средняя линия треугольника
Решение задач по теме «Средняя линия треугольника»
Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.
Решение задач по теме «Пропорциональные отрезки в
прямоугольном треугольнике»
Практические приложения подобия треугольников
О подобии произвольных фигур
§4. СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ СТОРОНАМИ И УГЛАМИ
ПРЯМОУГОЛЬНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА (4ч)
Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника
Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30, 45 и 60
Применение подобия к решению задач
Решение задач по теме «Применение подобия к решению задач»
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №4 «Применение подобия к решению
задач»
ОКРУЖНОСТЬ (16ч)
§1. КАСАТЕЛЬНАЯ К ОКРУЖНОСТИ (3ч)
Анализ к/р. Взаимное расположение прямой и окружности
Касательная к окружности
Решение задач по теме «Касательная к окружности»
§2. ЦЕНТРАЛЬНЫЕ И ВПИСАННЫЕ УГЛЫ (4 ч)
Градусная мера дуги окружности
Теорема о вписанном угле
Свойство точки пересечения хорд окружности
Решение задач по теме «Центральные и вписанные углы»
§3. ЧЕТЫРЕ ЗАМЕЧАТЕЛЬНЫЕ ТОЧКИ ТРЕУГОЛЬНИКА
(3ч)
Свойство биссектрисы угла
Свойство серединного перпендикуляра к отрезку
Теорема о пересечении высот треугольника
§4. ВПИСАННАЯ И ОПИСАННАЯ ОКРУЖНОСТИ (5ч)
Вписанная окружность.
Решение задач по теме «Вписанная окружность»
Описанная окружность
Решение задач по теме «Описанная окружность»
Решение задач по теме «Окружность»

3
четверть
10.01.25

13.01.25
17.01.25
20.01.25
24.01.25
27.01.25
31.01.25

03.02.25
07.02.25
10.02.25
14.02.25
17.02.25
21.02.25

28.02.25
03.03.25
07.03.25
14.03.25
17.03.25

21.03.25
4
четверть
04.04.25

07.04.25
11.04.25
14.04.25
18.04.25
21.04.25

25.04.25
28.04.25
05.05.25
16.05.25
19.05.25
23.05.25
26.05.25

65
66
67
68

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №5 «Окружность»
ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ (3ч)
Анализ к/р. Четырехугольники
Подобные треугольники
Окружность