муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа № 1 города Новошахтинска
имени Героя Советского Союза Коршунова К.И.
Рассмотрено и рекомендовано
к утверждению
на заседании педагогического совета
протокол № 1
от «30» 08 2023 г.

Утверждаю
директор МБОУ СОШ № 1
Рыбасова А.В.
Приказ № 21 от «01» 09 2023

Рабочая программа
по алгебре
Уровень общего образования (класс )
основное общее образование, 9 класс
Количество часов : 136
Программа разработана на основе
Примерной программы основного общего образования по математике и программы по алгебре к
учебникам для 7-9 классов (Ю.М. Колягин и др., -М.: Просвещение, 2014) (составитель Бурмистрова Т.А.)
ООП ООО ФГОС.

2023-2024 г.

1. Пояснительная записка
Рабочая программа по алгебре для 9 класса разработана на основе:
 -п.3 ст.28 Федерального Закона от 29.12.2012 г. №273 – ФЗ «Об образовании в Российской Федераци;
 -Приказа Министерства образования и науки РФ от 17.12.2010 г. № 1897 «Об утверждении и
введении в действие федерального государственного образовательного стандарта основного
общего образования» (с последующими изменениями и дополнениями);
 Примерной программы основного общего образования по математике и программы по алгебре к учебникам для 7-9 классов (Ю.М.Колягин и др., -М.: Просвещение, 2014);
 Авторской программы под редакцией Ю.М.Колягина
 Основной образовательной программы основного общего образования МБОУ СОШ № 1;
 Календарного графика;
 Положения МБОУ СОШ № 1 “О рабочей программе ";
 Учебного плана МБОУ СОШ №1 на 2023-2024 учебный год, в котором учтены особенности
образовательного учреждения, образовательные потребности и запросы учащихся, родителей.
Место предмета в учебном плане
Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений РФ для обязательного изучения алгебры в 9 классе отводится 136часов из расчета 3 часа в неделю и 1 час по выбору
школы, всего 4 часа.
Цели обучения математики в общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека. Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики и смежных предметов (физика, химия,
основы информатики и вычислительной техники и др.).
В задачи обучения математики входит:
 овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения практической деятельности изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
 овладение навыками дедуктивных рассуждений;
 интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, необходимой, в частности, для
освоения курса информатики;
 формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и
техники, средства моделирования явлений и процессов;
 получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели
для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и т.д.);
 воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры,
понимание значимости математики для научно технического прогресса.

2. Планируемые предметные результаты освоения учебного предмета.
Программа обеспечивает достижения следующих результатов освоения образовательной программы основного
общего образования:
личностные:





формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования
на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;
формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;
формирование коммуникативной компетентности и общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими
и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других
видах деятельности;



умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
 критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от
факта;
 креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических задач;
 умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
 способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
метапредметные:
регулятивные универсальные учебные действия:
1. Умение самостоятельно определять цели обучения, ставить и формулировать новые задачи в учебе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности.
Обучающийся сможет:
 анализировать существующие и планировать будущие образовательные результаты;
 идентифицировать собственные проблемы и определять главную проблему;
 выдвигать версии решения проблемы, формулировать гипотезы, предвосхищать конечный результат;
 ставить цель деятельности на основе определенной проблемы и существующих возможностей;
 формулировать учебные задачи как шаги достижения поставленной цели деятельности;
 обосновывать целевые ориентиры и приоритеты ссылками на ценности, указывая и обосновывая
логическую последовательность шагов.
2. Умение самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач.
Обучающийся сможет:
 определять необходимые действия в соответствии с учебной и познавательной задачей и составлять
алгоритм их выполнения;
 обосновывать и осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения учебных и познавательных задач;
 определять/находить, в том числе из предложенных вариантов, условия для выполнения учебной и
познавательной задачи;
 выстраивать жизненные планы на краткосрочное будущее (заявлять целевые ориентиры, ставить
адекватные им задачи и предлагать действия, указывая и обосновывая логическую последовательность шагов);
 выбирать из предложенных вариантов и самостоятельно искать средства/ресурсы для решения задачи/достижения цели;
 составлять план решения проблемы (выполнения проекта, проведения исследования);
 определять потенциальные затруднения при решении учебной и познавательной задачи и находить
средства для их устранения;
 описывать свой опыт, оформляя его для передачи другим людям в виде технологии решения практических задач определенного класса;
 планировать и корректировать свою индивидуальную образовательную траекторию.
3.
Умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и
требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией.
Обучающийся сможет:







определять совместно с педагогом и сверстниками критерии планируемых результатов и критерии
оценки своей учебной деятельности;
систематизировать (в том числе выбирать приоритетные) критерии планируемых результатов и
оценки своей деятельности;
отбирать инструменты для оценивания своей деятельности, осуществлять самоконтроль своей деятельности в рамках предложенных условий и требований;
оценивать свою деятельность, аргументируя причины достижения или отсутствия планируемого результата;
находить достаточные средства для выполнения учебных действий в изменяющейся ситуации и/или
при отсутствии планируемого результата;
работая по своему плану, вносить коррективы в текущую деятельность на основе анализа изменений ситуации для получения запланированных характеристик продукта/результата;




устанавливать связь между полученными характеристиками продукта и характеристиками процесса
деятельности и по завершении деятельности предлагать изменение характеристик процесса для получения улучшенных характеристик продукта;
сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно.

4. Умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности ее решения.
Обучающийся сможет:
 определять критерии правильности (корректности) выполнения учебной задачи;
 анализировать и обосновывать применение соответствующего инструментария для выполнения
учебной задачи;
 свободно пользоваться выработанными критериями оценки и самооценки, исходя из цели и имеющихся средств, различая результат и способы действий;
 оценивать продукт своей деятельности по заданным и/или самостоятельно определенным критериям в соответствии с целью деятельности;
 обосновывать достижимость цели выбранным способом на основе оценки своих внутренних ресурсов и доступных внешних ресурсов;
 фиксировать и анализировать динамику собственных образовательных результатов.
5. Владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в
учебной и познавательной.
Обучающийся сможет:
 наблюдать и анализировать собственную учебную и познавательную деятельность и деятельность
других обучающихся в процессе взаимопроверки;
 соотносить реальные и планируемые результаты индивидуальной образовательной деятельности и
делать выводы;
 принимать решение в учебной ситуации и нести за него ответственность;
 самостоятельно определять причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из ситуации неуспеха;
 ретроспективно определять, какие действия по решению учебной задачи или параметры этих действий привели к получению имеющегося продукта учебной деятельности;
 демонстрировать приемы регуляции психофизиологических/ эмоциональных состояний для достижения эффекта успокоения (устранения эмоциональной напряженности), эффекта восстановления
(ослабления проявлений утомления), эффекта активизации (повышения психофизиологической реактивности).
познавательные универсальные учебные действия:
1. Умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации, устанавливать причинно-следственные связи,
строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное, по аналогии) и делать выводы.
Обучающийся сможет:
 подбирать слова, соподчиненные ключевому слову, определяющие его признаки и свойства;
 выстраивать логическую цепочку, состоящую из ключевого слова и соподчиненных ему слов;
 выделять общий признак двух или нескольких предметов или явлений и объяснять их сходство;
 объединять предметы и явления в группы по определенным признакам, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;
 выделять явление из общего ряда других явлений;
 определять обстоятельства, которые предшествовали возникновению связи между явлениями, из
этих обстоятельств выделять определяющие, способные быть причиной данного явления, выявлять
причины и следствия явлений;
 строить рассуждение от общих закономерностей к частным явлениям и от частных явлений к общим закономерностям;
 строить рассуждение на основе сравнения предметов и явлений, выделяя при этом общие признаки;
 излагать полученную информацию, интерпретируя ее в контексте решаемой задачи;
 самостоятельно указывать на информацию, нуждающуюся в проверке, предлагать и применять способ проверки достоверности информации;
 вербализовать эмоциональное впечатление, оказанное на него источником;





объяснять явления, процессы, связи и отношения, выявляемые в ходе познавательной и исследовательской деятельности (приводить объяснение с изменением формы представления; объяснять, детализируя или обобщая; объяснять с заданной точки зрения);
выявлять и называть причины события, явления, в том числе возможные / наиболее вероятные причины, возможные последствия заданной причины, самостоятельно осуществляя причинноследственный анализ;
делать вывод на основе критического анализа разных точек зрения, подтверждать вывод собственной аргументацией или самостоятельно полученными данными.

2. Умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и
познавательных задач.
Обучающийся сможет:
 обозначать символом и знаком предмет и/или явление;
 определять логические связи между предметами и/или явлениями, обозначать данные логические
связи с помощью знаков в схеме;
 создавать абстрактный или реальный образ предмета и/или явления;
 строить модель/схему на основе условий задачи и/или способа ее решения;
 создавать вербальные, вещественные и информационные модели с выделением существенных характеристик объекта для определения способа решения задачи в соответствии с ситуацией;
 преобразовывать модели с целью выявления общих законов, определяющих данную предметную
область;
 переводить сложную по составу (многоаспектную) информацию из графического или формализованного (символьного) представления в текстовое, и наоборот;
 строить схему, алгоритм действия, исправлять или восстанавливать неизвестный ранее алгоритм на
основе имеющегося знания об объекте, к которому применяется алгоритм;
 строить доказательство: прямое, косвенное, от противного;
 анализировать/рефлексировать опыт разработки и реализации учебного проекта, исследования
(теоретического, эмпирического) на основе предложенной проблемной ситуации, поставленной цели и/или заданных критериев оценки продукта/результата.
3. Смысловое чтение.
Обучающийся сможет:
 находить в тексте требуемую информацию (в соответствии с целями своей деятельности);
 ориентироваться в содержании текста, понимать целостный смысл текста, структурировать текст;
 устанавливать взаимосвязь описанных в тексте событий, явлений, процессов;
 резюмировать главную идею текста;
4. Развитие мотивации к овладению культурой активного использования словарей и других поисковых
систем.
Обучающийся сможет:




определять необходимые ключевые поисковые слова и запросы;
осуществлять взаимодействие с электронными поисковыми системами, словарями;
формировать множественную выборку из поисковых источников для объективизации результатов
поиска;
 соотносить полученные результаты поиска со своей деятельностью.
коммуникативные универсальные учебные действия:
1. Умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками;
работать индивидуально и в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение.
Обучающийся сможет:






определять возможные роли в совместной деятельности;
играть определенную роль в совместной деятельности;
принимать позицию собеседника, понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку
зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;
определять свои действия и действия партнера, которые способствовали или препятствовали продуктивной коммуникации;
строить позитивные отношения в процессе учебной и познавательной деятельности;









корректно и аргументированно отстаивать свою точку зрения, в дискуссии уметь выдвигать
контраргументы, перефразировать свою мысль (владение механизмом эквивалентных замен);
критически относиться к собственному мнению, с достоинством признавать ошибочность своего
мнения (если оно таково) и корректировать его;
предлагать альтернативное решение в конфликтной ситуации;
выделять общую точку зрения в дискуссии;
договариваться о правилах и вопросах для обсуждения в соответствии с поставленной перед группой задачей;
организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, распределять роли, договариваться друг с другом и т. д.);
устранять в рамках диалога разрывы в коммуникации, обусловленные непониманием/неприятием
со стороны собеседника задачи, формы или содержания диалога.

2. Умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации для выражения
своих чувств, мыслей и потребностей для планирования и регуляции своей деятельности; владение устной
и письменной речью, монологической контекстной речью.
Обучающийся сможет:



определять задачу коммуникации и в соответствии с ней отбирать речевые средства;
отбирать и использовать речевые средства в процессе коммуникации с другими людьми (диалог в
паре, в малой группе и т. д.);
 представлять в устной или письменной форме развернутый план собственной деятельности;
 соблюдать нормы публичной речи, регламент в монологе и дискуссии в соответствии с коммуникативной задачей;
 высказывать и обосновывать мнение (суждение) и запрашивать мнение партнера в рамках диалога;
 принимать решение в ходе диалога и согласовывать его с собеседником;
 создавать письменные «клишированные» и оригинальные тексты с использованием необходимых
речевых средств;
 использовать вербальные средства (средства логической связи) для выделения смысловых блоков
своего выступления;
 использовать невербальные средства или наглядные материалы, подготовленные/отобранные под
руководством учителя;
 делать оценочный вывод о достижении цели коммуникации непосредственно после завершения
коммуникативного контакта и обосновывать его.
3. Формирование и развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных
технологий (далее – ИКТ).
Обучающийся сможет:
 целенаправленно искать и использовать информационные ресурсы, необходимые для решения
учебных и практических задач с помощью средств ИКТ;
 выбирать, строить и использовать адекватную информационную модель для передачи своих мыслей средствами естественных и формальных языков в соответствии с условиями коммуникации;
 выделять информационный аспект задачи, оперировать данными, использовать модель решения задачи;
 использовать компьютерные технологии (включая выбор адекватных задаче инструментальных
программно-аппаратных средств и сервисов) для решения информационных и коммуникационных
учебных задач, в том числе: вычисление, написание писем, сочинений, докладов, рефератов, создание презентаций и др.;
 использовать информацию с учетом этических и правовых норм;
 создавать информационные ресурсы разного типа и для разных аудиторий, соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности.
предметные:
1. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ МНОЖЕСТВ И МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛОГИКИ
Обучающийся научится




Оперировать на базовом уровне понятиями: множество, элемент множества, подмножество,
принадлежность;
задавать множества перечислением их элементов;
находить пересечение, объединение, подмножество в простейших ситуациях;




оперировать на базовом уровне понятиями: определение, аксиома, теорема, доказательство;
приводить примеры и контрпримеры для подтверждения своих высказываний.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:
 использовать графическое представление множеств для описания реальных процессов и явлений, при
решении задач других учебных предметов.
2. ЧИСЛА
Обучающийся научится
 оперировать на базовом уровне понятиями: натуральное число, целое число, обыкновенная дробь,
десятичная дробь, смешанная дробь, рациональное число, арифметический квадратный корень;
 использовать свойства чисел и правила действий при выполнении вычислений;
 использовать признаки делимости на 2, 5, 3, 9, 10 при выполнении вычислений и решении несложных задач;
 выполнять округление рациональных чисел в соответствии с правилами;
 оценивать значение квадратного корня из положительного целого числа;
 распознавать рациональные и иррациональные числа;
 сравнивать числа.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
 оценивать результаты вычислений при решении практических задач;
 выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях;
 составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.
3. ТОЖДЕСТВЕННЫЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ
Обучающийся научится
 выполнять несложные преобразования для вычисления значений числовых выражений, содержащих степени с натуральным показателем, степени с целым отрицательным показателем;
 выполнять несложные преобразования целых выражений: раскрывать скобки, приводить подобные
слагаемые;
 использовать формулы сокращенного умножения (квадрат суммы, квадрат разности, разность квадратов) для упрощения вычислений значений выражений;
 выполнять несложные преобразования дробно-линейных выражений и выражений с квадратными
корнями.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
 понимать смысл записи числа в стандартном виде;
 оперировать на базовом уровне понятием «стандартная запись числа».
4. УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА
Обучающийся научится
 оперировать на базовом уровне понятиями: равенство, числовое равенство, уравнение, корень
уравнения, решение уравнения, числовое неравенство, неравенство, решение неравенства;
 проверять справедливость числовых равенств и неравенств;
 решать линейные неравенства и несложные неравенства, сводящиеся к линейным;
 решать системы несложных линейных уравнений, неравенств;
 проверять, является ли данное число решением уравнения (неравенства);
 решать квадратные уравнения по формуле корней квадратного уравнения;
 изображать решения неравенств и их систем на числовой прямой.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
 составлять и решать линейные уравнения при решении задач, возникающих в других учебных предметах.
5. ФУНКЦИИ
Обучающийся научится
 находить значение функции по заданному значению аргумента;
 находить значение аргумента по заданному значению функции в несложных ситуациях;
 определять положение точки по ее координатам, координаты точки по ее положению на координатной
плоскости;
 по графику находить область определения, множество значений, нули функции, промежутки
знакопостоянства, промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения функции;
 строить график линейной функции;






проверять, является ли данный график графиком заданной функции (линейной, квадратичной, обратной
пропорциональности);
определять приближенные значения координат точки пересечения графиков функций;
оперировать на базовом уровне понятиями: последовательность, арифметическая прогрессия,
геометрическая прогрессия;
решать задачи на прогрессии, в которых ответ может быть получен непосредственным подсчетом без
применения формул.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:
 использовать графики реальных процессов и зависимостей для определения их свойств (наибольшие и
наименьшие значения, промежутки возрастания и убывания, области положительных и отрицательных
значений и т.п.);
 использовать свойства линейной функции и ее график при решении задач из других учебных предметов.
6. СТАТИСТИКА И ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
Обучающийся научится
 иметь представление о статистических характеристиках, вероятности случайного
комбинаторных задачах;
 решать простейшие комбинаторные задачи методом прямого и организованного перебора;
 представлять данные в виде таблиц, диаграмм, графиков;
 читать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы, графика;
 определять основные статистические характеристики числовых наборов;
 оценивать вероятность события в простейших случаях;
 иметь представление о роли закона больших чисел в массовых явлениях.

события,

В повседневной жизни и при изучении других предметов:
 оценивать количество возможных вариантов методом перебора;
 иметь представление о роли практически достоверных и маловероятных событий;
 сравнивать основные статистические характеристики, полученные в процессе решения прикладной задачи,
изучения реального явления;
 оценивать вероятность реальных событий и явлений в несложных ситуациях.
7. ТЕКСТОВЫЕ ЗАДАЧИ
Обучающийся научится
 решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия;
 строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка или уравнения), в которой даны значения
двух из трех взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи;
 осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию
или от требования к условию;
 составлять план решения задачи; \
 выделять этапы решения задачи;
 интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;
 знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению реки;
 решать задачи на нахождение части числа и числа по его части;
 решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение), связывающих три величины, выделять
эти величины и отношения между ними;
 находить процент от числа, число по проценту от него, находить процентное снижение или процентное
повышение величины;
 решать несложные логические задачи методом рассуждений.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
 выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях искомых в задаче величин (делать прикидку).

3. Содержание учебного предмета
№
п/п
1

Название
раздела
Повторение

2

Степень
с рациональным
показателем

3

Степенная
функция

4

Прогрессии

5

Случайные события

Кол-во
часов
5

Основное содержание

Тематические планируемые результаты

Квадратные уравнения, замена переменной, биквадратное уравнение. Неравенства второй степени с одной переменной, нули функции, метод
интервалов, график квадратичной функции.

Знать:формулы решения квадратных уравнений, алгоритм построения параболы, теорему Виета.
Уметь: выполнять упражнения из разделов курса VIII класса: решать квадратные уравнения и неравенства, задачи с помощью квадратных уравнений, строить график квадратичной функции.

21 ч.

Определение степени с целым отрицательным и
рациональным показателем; нулевым показателем, определение и свойства арифметического
корня n-й степени.

Знать: степень с целым и рациональным показателями и их свойства; степень с нулевым и отрицательным показателями; определение арифметического корня натуральной степени и его св-ва.
Уметь: находить значение степени с целым показателем при конкретных
значениях основания и показателя степени и применять свойства степени
для вычисления значений числовых выражений и выполнения простейших
преобразований.

20ч.

Функция, область определения и область изменения, нули функции, возрастающая и убывающая функция, четные и нечетные функции, их
симметричность, понятие функции у=k/х, обратно пропорциональная зависимость, свойства
степенной функции, иррациональное уравнение.

Знать: понятия область определения, чётность и нечётность функции, возрастание и убывание функции на промежутке.
Уметь: строить графики линейных и дробно-линейных функций и по графику перечислять их свойства; решать уравнения и неравенства, содержащие степень.

Арифметическая и геометрическая прогрессии,
формула n-го члена прогрессии, формула суммы
n-членов прогрессии.

Знать: определения арифметической и геометрической прогрессий, формулы суммы n первых членов арифметической и геометрической прогрессий; определение бесконечно убывающей геометрической прогрессии.
Уметь: решать задачи на нахождение неизвестного члена арифметической
и геометрической прогрессии, проверять является ли данное число членом
прогрессии, находить сумму n первых членов прогрессии.

События. Случайное событие, относительная
частота, классическое определение вероятности,
противоположные события, независимые события, несовместные и совместные события.
Вероятность события. Перебор возможных ва-

Знать: классическое определение вероятности, формулу вычисления вероятности в случае исхода противоположных событий.
Уметь: ориентироваться в комбинаторике; строить дерево возможных вариантов
Знать и уметь пользоваться формулами для решения комбинаторных за-

19 ч.

10ч.

риантов, комбинаторное правило умножения,
перестановки, число всевозможных перестановок, размещения, сочетания. Геометрическая
вероятность.

дач

6

Случайные величины

10ч.

Таблицы распределения. Полигоны частот. Генеральная совокупность и выборка. Размах и
центральные тенденции.

Знать: определения полигона частот, генеральной совокупности и выборки, размаха, моды и медианы случайных величин.
Уметь: определять количество равновозможных исходов некоторого испытания; строить таблицы распределения; полигоны частот; находить размах, моду, медиану случайных величин.

7

Множества, логика

9 ч.

Множество, подмножество, высказывание, логическая связка. Уравнение окружности и прямой.

Знать: понятия множества, подмножества, пересечение множеств, объединение множеств; понятие высказывания.
Уметь: решать задачи, применяя теоремы множеств, круги Эйлера, с использованием логических связок «и», «или», «не».

8

Вероятность и
статистика

29ч

Повторение тем по вероятности. Элементы комбинаторики. Геометрическая вероятность. Испытания Бернулли. Случайные величины.
Повторение по теме «Вероятность и статистика»

8

Повторение

13ч.

- знать алгоритм построения графика функции; формулы n-го члена и суммы n членов арифметической и геометрической прогрессий и уметь их
применять при решении задач
- уметь строить графики функции; по графику определять свойства функции
- уметь решать уравнения третьей и четвертой степени с одним неизвестным с помощью разложения на множители и введения вспомогательной
переменной; решать неравенства методом интервалов; решать системы
уравнений; решать задачи с помощью составления систем.