муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа № 1 города Новошахтинска
имени Героя Советского Союза Коршунова К.И.
Рассмотрено и рекомендовано
к утверждению
на заседании педагогического совета
протокол № 1
от «30» 08 2023 г.

Утверждаю
директор МБОУ СОШ № 1
Рыбасова А.В.
Приказ № 21 от «01» 09 2023г

Рабочая программа
по алгебре и началам анализа
Уровень общего образования (класс )
среднее общее образование, 11 класс
Количество часов : 99
Программа разработана на основе
Авторской программы Ш.А.Алимова, Ю.М.Колягина, М.В.Ткачёвой, Н.Е.Федоровой,
М.И.Шабунина (Алгебра и начала математического анализа. Сборник рабочих программ. 10 - 11
классы : учебное пособие для учителей общеобразовательных организаций : базовый и углубленный уровни / (составитель Т.А.Бурмистрова).
ООП СОО ФГОС.

2023-2024 г.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа для 11 класса составлена
на основе следующих нормативных документов:
•
Федерального закона «Об образовании в Российской Федерации» от 29 декабря 2012 г.;
•
Приказа Министерства образования и науки РФ от 17 мая 2012 г. N 413 "Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования" (с изменениями и дополнениями от 29 декабря 2014 г., 31 декабря 2015 г., 29 июня 2017 г.);
•
Примерной основной образовательной программы среднего общего образования;
•
Авторской программы Ш.А.Алимова, Ю.М.Колягина, М.В.Ткачёвой, Н.Е.Федоровой,
М.И.Шабунина (Алгебра и начала математического анализа. Сборник рабочих программ. 10 - 11
классы : учебное пособие для учителей общеобразовательных организаций : базовый и углубленный
уровни / (составитель Т.А.Бурмистрова). – 2-е изд., доп. – М. :Просвещение, 2016. – 128с.;
•
Основной образовательной программы среднего общего образования МБОУ «СОШ №1»;
•
Учебного плана основного и среднего образования МБОУ «СОШ №1» на 2023-2024 учебный
год;
•
Положения о рабочей программе МБОУ «СОШ №1».
Программа ориентирована на использование учебно-методического комплекса авторов:
Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягин, М.В.Ткачёва, Н.Е.Федорова, М.И.Шабунин.
В состав УМК входит: Алгебра и начала математического анализа. 10 - 11 классы : учеб. для
общеобразовательных организаций : базовый уровень / (Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягин, М.В.Ткачёва и
др.). – 8-е изд. – М. : Просвещение, 2020. – 463 с.

Место предмета в учебном плане.
Согласно учебному плану на изучение алгебры в 11 классе отводится 102 часа из расчета 3 ч в неделю. Программа будет реализована за 99 ч, так как согласно расписанию уроков на 2023- 2024 год
происходит потеря учебных часов, приходящихся на 23.02,29.04, 1.05, 10.05, объявленных Постановлением Правительства РФ праздничными днями.
Прохождение программы будет обеспечено за счёт уроков повторения
Цели и задачи освоение учебного предмета.
Цель: систематическое изучение функций как важнейшего математического объекта средствами алгебры и математического анализа, раскрытие политехнического и прикладного значения
общих методов математики, связанных с исследованием функций.
Задачи:
•
систематизировать сведения о числах;
•
изучить новые виды числовых выражений и формул;
•
совершенствовать практические навыки;
•
расширять и совершенствовать алгебраический аппарат, сформированный в основной школе;
•
расширять и систематизировать общие сведения о функциях, пополнить класс изученных
функций, иллюстрировать широту применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
•
развивать представления о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;
•
совершенствовать интеллектуальные и речевые умения путем обогащения математического
языка, развивать логическое мышление.

1. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Изучение алгебры по данной рабочей программе способствует формированию у учащихся
предметных, метапредметных и личностных результатов обучения, соответствующих требованиям федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования.
Предметные результаты:
Базовый уровень
Предметные результаты освоения интегрированного курса математики ориентированы на формирование целостных представлений о мире и общей культуры обучающихся путём освоения систематических научных знаний и способов действий на метапредметной основе, а предметные результаты освоения курса алгебры и начал математического анализа на базовом уровне ориентированы на
обеспечение преимущественно общеобразовательной и общекультурной подготовки. Они предполагают:
•
сформированность представлений о математике как части мировой культуры и о месте математики в современной цивилизации, о способах описания на математическом языке явлений реального мира;
•
сформированность представлений о математических понятиях как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;
•
владение методами доказательств и алгоритмов решения; умение их применять, проводить
доказательные рассуждения в ходе решения задач;
•
владение стандартными приёмами решения рациональных и иррациональных, показательных,
степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;
•
сформированность представлений об основных понятиях, идеях и методах математического
анализа;
•
сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер,
о статистических закономерностях в реальном мире, об основных понятиях элементарной теории
вероятностей; сформированность умений находить и оценивать вероятности наступления событий в
простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;
•
владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.
Числа и величины
Выпускник научится:

оперировать понятием «радианная мера угла», выполнять преобразования радианной меры в
градусную и градусной меры в радианную;

оперировать понятием «комплексное число», выполнять арифметические действия с комплексными числами;

изображать комплексные числа на комплексной плоскости;
Выпускник получит возможность:

использовать различные меры углов при решении геометрических задач, а также задач из
смежных дисциплин;

применять комплексные числа для решения алгебраических уравнений.
Выражения
Выпускник научится:

оперировать понятием корня n-степени, степени с рациональным показателем, степени с действительным показателем, логарифма;

применять понятие корня n-степени, степени с рациональным показателем, степени с действительным показателем, логарифма и их свойства в вычислениях и при решении задач;

выполнять тождественные преобразования выражений содержащих корень n-степени, степени
с рациональным показателем, степени с действительным показателем, логарифм;

оперировать понятиями: косинус, синус, тангенс, котангенс угла поворота, арккосинус, арксинус, арктангенс и арккотангенс;

выполнять тождественные преобразования тригонометрических выражений.
Выпускник получит возможность:

выполнять многошаговые преобразования выражений, применять широкий набор способов и
приемов;

применять тождественные преобразования выражений для решения задач из различных разделов курса.
Уравнения и неравенства:
Выпускник научится:

решать иррациональные, тригонометрические, показательные и логарифмические уравнения,
неравенства и их системы;

решать алгебраические уравнения на множестве комплексных чисел;

понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

применять графические представления для исследования уравнений.
Выпускник получит возможность:

овладеть приемами решения уравнений, неравенств и систем уравнений; применять аппарат
уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;

применять графические представления для исследования уравнений, неравенств, систем уравнений, содержащих параметры
Функции:
Выпускник научится:

понимать и использовать функциональные понятия, язык (термины, символические обозначения);

выполнять построения графиков функции с помощью геометрических преобразований;


выполнять построения графиков вида y=
, степенных, тригонометрических, обратных тригонометрических, показательных и логарифмических функций;

понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами.
Выпускник получит возможность:

проводить исследования связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера;

использовать функциональные представления и свойства функций для решения задач из различных разделов математики.
Элементы математического анализа:
Выпускник научится:

понимать терминологию и символику, связанную с понятиями производной;

решать неравенства методом интервалов;

вычислять производную функции;

использовать производную для построения графиков функции и исследования функции;

понимать геометрический смысл производной;
Выпускник получит возможность:


сформировать представление о пределе функции в точке;

сформировать представление о применении геометрического смысла производной в курсе математики в смежных дисциплинах;
Элементы комбинаторики, вероятности и статистики:
Выпускник научится:

решать комбинаторные задачи на нахождение количества объектов или комбинаций;

применять формулу бинома Ньютона для преобразования выражений;

использовать метод математической индукции для доказательства теорем и решения задач;

использовать способы представления и анализа статистических данных;

выполнять операции над событиями и вероятностями.
Личностные:
1) сформированность мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки; критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу
от факта;
2) готовность и способность вести диалог с другими людьми, достигать в нём взаимопонимания,
находить общие цели и сотрудничать для их достижения;
3) навыки сотрудничества со сверстниками, детьми младшего возраста, взрослыми в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;
4) готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;
5) эстетическое отношение к миру, включая эстетику быта, научного и технического творчества;
6) осознанный выбор будущей профессии и возможностей реализации собственных жизненных планов; отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем.
Метапредметные:
1) умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные
ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;
2) умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;
3) владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения
практических задач, применению различных методов познания;
4) готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности,
включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;
5) умение использовать средства информационных и коммуникационных технологий (далее — ИКТ)
в решении когнитивных, коммуникативных и организационных задач с соблюдением требований эргономики, техники безопасности, гигиены, ресурсосбережения, правовых и этических норм, норм
информационной безопасности;
6) владение языковыми средствами — умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;
7) владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств их достижения.
Предметные
Базовый уровень
Предметные результаты освоения интегрированного курса математики ориентированы на
формирование целостных представлений о мире и общей культуры обучающихся путём освоения
систематических научных знаний и способов действий на метапредметной основе, а предметные результаты освоения курса алгебры и начал математического анализа на базовом уровне ориентирова

ны на обеспечение преимущественно общеобразовательной и общекультурной подготовки. Они
предполагают:
1) сформированность представлений о математике как части мировой культуры и о месте математики в современной цивилизации, о способах описания на математическом языке явлений реального
мира;
2) сформированность представлений о математических понятиях как о важнейших математических
моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности
аксиоматического построения математических теорий;
3) владение методами доказательств и алгоритмов решения; умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
4) владение стандартными приёмами решения рациональных и иррациональных, показательных,
степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;
5) сформированность представлений об основных понятиях, идеях и методах математического анализа;
6) сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, о
статистических закономерностях в реальном мире, об основных понятиях элементарной теории вероятностей; сформированность умений находить и оценивать вероятности наступления событий в
простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;
7) владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
 исследования (моделирования) несложных практических ситуаций;
 при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
В результате изучения алгебры и начала математического анализа обучающийся научится:
 проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
 вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
 составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
 использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
Обучающийся получит возможность:
 решать жизненно практические задачи;
 самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях, работать в группах;
 аргументировать и отстаивать свою точку зрения;
 уметь слушать других, извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа
объектов;
 пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения
информации;
 самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них
проблем.
 узнать значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу
и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
 узнать значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и
развития математической науки; историю развития возникновения и развития алгебры;

 применять универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности; вероятностный характер различных
процессов окружающего
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
Повторение
Действительные числа. Степенная функция. Показательная функция. Логарифмическая функция.
Тригонометрические формулы. Тригонометрические уравнения.
1.Тригонометрические функции
Область определения и множество значений функций. Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций. Свойство функции у=соsx и ее график. Свойство функции у= sinx и ее график. Свойства и графики функций у=tgx и у=ctgx .Обратные тригонометрические функции.
2.Производная и ее геометрический смысл
Производная. Производная степенной функции. Правила дифференцирования. Производные некоторых элементарных функций. Геометрический смысл производной.
3.Применение производной к исследованию функций.
Возрастание и убывание функции. Экстремумы функции. Применение производной к построению
графиков функций. Наибольшее и наименьшее значение функции. Выпуклость графика функций,
точки перегиба.
4.Интеграл
Первообразная. Правила нахождения первообразных. Площадь криволинейной трапеции и интеграл.
Вычисление интегралов. Вычисление площадей фигур с помощью интегралов. Применение производной интеграла к решению практических задач
5. Комбинаторика
Правило произведения. Перестановки. Размещения. Сочетания и их свойства. Бином Ньютона.
6.Элементы теории вероятностей.
События. Комбинация событий. Противоположное событие. Вероятность события. Сложение вероятностей. Независимые события. Умножение вероятностей. Статистическая вероятность.
7.Статистика
Случайные величины. Центральные тенденции. Меры разброса.
8.Итоговое повторение
Решение задач на повторение

Тематическое планирование
Тема урока
Повторение ( 7 часов)
Действительные числа.

Степенная функция.

Предметные

Определение действительных чисел;
Иметь представление
множестве действительных чисел, модуле
действительного числа
Записывать бесконечную десятичную дробь
в виде обыкновенной; выполнять действия
действительными числами, сравнивать их.
Свойства и графики различных случаев степенной функции
Сравнивать числа, решать неравенства с помощью графиков и (или) свойств степенной
функции

Показательная функция.

Определение показательной функции, три
основных свойства показательной функции
Строить график показательной функции

Логарифмическая
функция.

Вид логарифмической функции, её основные
свойства
Строить график логарифмической функции с
данным основанием, использовать свойства
логарифмической функции при решении
задач
Какие равенства называются тождествами,
какие способы используются при доказательстве тождеств
Применять изученные формулы при доказательстве тождеств

Тригонометрические
формулы.

Тригонометрические
уравнения.

Некоторые виды
тригонометрических уравнений
Решать простейшие тригонометрические
уравнения, квадратные уравнения относительно одной из тригонометрических функций, однородные и не однородные
уравнения

Метапредметные

Личностные

Коммуникативные: выслушивать мнение членов команды, не перебивая .
Регулятивные: прогнозировать результат усвоения материала, определять промежуточные цели
Познавательные: осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям. Уметь анализировать объекты с выделением признаков.

Формирование навыка осознанного выбора рационального способа решения заданий.

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками.
Регулятивные: находить и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.
Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения
образовательных задач.
Коммуникативные: учиться критично относиться к своему мнению, с
достоинством признавать ошибочность своего мнения.
Регулятивные: осознавать уровень и качество усвоения знаний и умений. Составлять план и последовательность выполнения работы. Познавательные: уметь выделять информацию из текстов разных видов.
Произвольно и осознанно владеть общим приёмом решения заданий.
Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи
Регулятивные: оценивать достигнутый результат
Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля.

Коммуникативные: развить у учащихся представление о месте
математики в системе наук.
Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности. Познавательные: различать методы познания окружающего мира по его целям (наблюдение, опыт, эксперимент,
моделирование, вычисление)

Формирование устойчивой
мотивации к обучению

Формирование навыка сотрудничества с учителем и
сверстниками.

Формирование навыка самоанализа и самоконтроля

Входная контрольная
работа № 1.

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности

Тригонометрические функции(15 часов)
Область определения и
Иметь представление об
множество значений
области определения, множестве значений,
тригонометрических
ограниченности тригонометрических функфункций
ций, наименьшем положительном периоде
функции.

Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль,
самокоррекция, оценка своего результата).
Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и
энергии; способность к волевому усилию в преодолении препятствий.
Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы
решения задач.

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции
Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения
Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста

Формирование устойчивой
мотивации к проблемнопоисковой деятельности

Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений.
Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций. Познавательные: осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям
Коммуникативные : организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками.
Регулятивные: определять последовательность промежуточных
целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий.
Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию.
Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи
Регулятивные: оценивать достигнутый результат
Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи

Формирование устойчивой
мотивации к проблемнопоисковой деятельности

Четность, нечетность,
периодичность тригонометрических функций.

Знать
определения и свойства чётной и нечётной
функции, определение периодической функции.

Свойство функции
у=соsx и ее график.

Уметь
выполнять построение графиков тригонометрических функций различного уровня
сложности;

Свойство функции
у= sinx и ее график.

Уметь
выполнять построение графиков тригонометрических функций различного уровня
сложности;

Свойства и графики
функций у=tgx и у=ctgx
.

Уметь
выполнять построение графиков тригонометрических функций различного уровня
сложности;

Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи
Регулятивные: оценивать достигнутый результат
Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи

Формирование навыка самоанализа и самоконтроля

Обратные тригонометрические функции.

выполнять графическое решение уравнений
и неравенств, содержащих обратные тригонометрические функции.

Коммуникативные : организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками.
Регулятивные: определять последовательность промежуточных
целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий.
Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию.

Формирование навыков организации и анализа своей деятельности, самоанализа и самокоррекции учебной деятельности

Формирование навыков организации и анализа своей деятельности, самоанализа и самокоррекции учебной деятельности
Формирование навыка самоанализа и самоконтроля

Урок обобщения и систематизации знаний

решать тригонометрические уравнения и
неравенства на заданных промежутках, используя графики тригонометрических функций;
выполнять преобразования выражений, содержащих обратные тригонометрические
функции;

Коммуникативные : организовывать и планировать учебное
сотрудничество с учителем и одноклассниками.
Регулятивные: определять последовательность промежуточных
целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий.
Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию.

Формирование целевых установок учебной деятельности
Формирование навыков осознанного выбора наиболее
эффективного способа решения

Контрольная работа
№ 1 по теме:
«Тригонометрические
функции»

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности

Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль,
самокоррекция, оценка своего результата).
Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и
энергии; способность к волевому усилию в преодолении препятствий.
Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы
решения задач.

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Производная и ее геометрический смысл(16часов.)
Производная.

Иметь представления о
пределе числовой последовательности, пределе функции, мгновенной скорости, касательной к плоской кривой, касательной к
графику функции.

Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек
зрения и выработке общей (групповой) позиции
Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения
Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста

Формирование целевых установок учебной деятельности

Производная степенной
функции.

Знать
формулировки теорем, связанные с арифметическими действиями над пределами;
определение непрерывной функции;

Формирование навыков организации и анализа своей деятельности, самоанализа и самокоррекции учебной деятельности

Правила дифференцирования.

определение производной и её геометрический смысл;
правила дифференцирования суммы, разности, произведения, частного двух функций,
сложной и обратной функции;
таблицу производных элементарных функций;
Уметь
вычислять значения пределов последовательностей и функций, используя теоремы
об арифметических действиях над пределами
вычислять
производные
элементарных
функций простого и сложного аргументов
находить производные любой комбинации
элементарных функций
формулу для вычисления углового коэффициента прямой, проходящей через две заданные точки;
условие параллельности двух прямых, за-

Коммуникативные : организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками.
Регулятивные: определять последовательность промежуточных
целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий.
Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию.
Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи
Регулятивные: оценивать достигнутый результат
Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи
Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи
Регулятивные: оценивать достигнутый результат
Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи

Формирование навыка самоанализа и самоконтроля

Коммуникативные: выслушивать мнение членов команды, не перебивая .
Регулятивные: прогнозировать результат усвоения материала, определять промежуточные цели

Формирование стартовой мотивации к изучению нового

Производные некоторых элементарных
функций.

Геометрический смысл
производной.

Формирование навыка самоанализа и самоконтроля

Урок обобщения и систематизации знаний

Контрольная работа
№ 2 по теме:
"Производная и ее
геометрический
смысл"

данных уравнениями с угловым коэффициентом;
общий вид уравнения касательной к графику
функции.
составлять уравнение касательной к графику
функции;
находить угловой коэффициент прямой, заданной двумя точками;
по графику функции и касательной к графику определять значение производной в точке
касания;
по графику производной функции определять количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой
y  kx  b или совпадает с ней;
по графику функции определять в какой из
указанных точек производная наименьшая
Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности

Познавательные: осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям. Уметь анализировать объекты с выделением признаков.
Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений.
Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций. Познавательные: осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям

Формирование устойчивой
мотивации к проблемнопоисковой деятельности

Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль,
самокоррекция, оценка своего результата).
Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и
энергии; способность к волевому усилию в преодолении препятствий.
Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы
решения задач.

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Коммуникативные : организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками.
Регулятивные: определять последовательность промежуточных
целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий.
Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию.
Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи
Регулятивные: оценивать достигнутый результат
Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи

Формирование навыков организации и анализа своей деятельности, самоанализа и самокоррекции учебной деятельности

Применение производной к исследованию функций (12часов)
Возрастание и убывание функции.

Знать
формулировки теорем, выражающих достаточные условия возрастания и убывания
функции;

Экстремумы функции.

определения стационарной, критической
точки функции, точки минимума, максимума, точки экстремума функции; минимума,
максимума, экстремума функции;
формулировки теоремы Ферма, а также теоремы, выражающей достаточный признак
экстремума функции;
алгоритм
нахождения
небольшого
(наименьшего) значения непрерывной функции на отрезке;

Формирование навыка самоанализа и самоконтроля

Применение производной к построению графиков функций..

Исследовать функцию с помощью производной и строить ее график.

Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи
Регулятивные: оценивать достигнутый результат
Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи

Формирование навыка самоанализа и самоконтроля

Наибольшее и
наименьшее значение
функции.

определения стационарной, критической
точки функции, точки минимума, максимума, точки экстремума функции; минимума,
максимума, экстремума функции;
формулировки теоремы Ферма, а также теоремы, выражающей достаточный признак
экстремума функции;
алгоритм
нахождения
небольшого
(наименьшего) значения непрерывной функции на отрезке;
определения функции, выпуклой вверх, выпуклой вниз, точки перегиба.

Коммуникативные: выслушивать мнение членов команды, не перебивая .
Регулятивные: прогнозировать результат усвоения материала, определять промежуточные цели
Познавательные: осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям. Уметь анализировать объекты с выделением признаков.

Формирование стартовой мотивации к изучению нового

Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек
зрения и выработке общей (групповой) позиции
Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения
Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста

Формирование целевых установок учебной деятельности

Урок обобщения и систематизации знаний

решать задачи на нахождение наибольшего
(наименьшего) значения физических величин, а также геометрического содержания.

Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек
зрения и выработке общей (групповой) позиции
Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения
Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста

Формирование целевых установок учебной деятельности

Контрольная работа
№ 3 по теме:
" Применение производной к исследованию функций «

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности

Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль,
самокоррекция, оценка своего результата).
Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и
энергии; способность к волевому усилию в преодолении препятствий.
Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы
решения задач.

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Уметь
доказывать, что заданная функция

Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений.
Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций. Познавательные: осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям

Формирование устойчивой
мотивации к проблемнопоисковой деятельности

Выпуклость графика
функций, точки перегиба.

Интеграл (11 часов)
Первообразная.

есть первообразная функции

f x  ;

F x 

Правила нахождения
первообразных.

находить первообразные функций, используя
таблицу первообразных и правила нахождения первообразных;

Площадь криволинейной трапеции и интеграл.

вычислять неопределённый интеграл по
формуле Ньютона-Лейбница;
находить площадь криволинейной трапеции;
по графику функции найти разность первообразных в указанных точках;

Применение производной интеграла к решению практических задач

находить площади фигур, ограниченных линиями с помощью определённого интеграла;
решать простейшие физические задачи с
помощью определённого интеграла

Урок обобщения и систематизации знания

решать простейшие физические задачи с
помощью определённого интеграла

Контрольная работа
№ 4 по теме:
"Интеграл"

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности

Коммуникативные : организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками.
Регулятивные: определять последовательность промежуточных
целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий.
Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов, самостоятельно искать и отбирать необходимую информацию.
Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи
Регулятивные: оценивать достигнутый результат
Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи

Формирование навыков организации и анализа своей деятельности, самоанализа и самокоррекции учебной деятельности

Коммуникативные: способствовать формированию научного
мировоззрения. Регулятивные : оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений.
Познавательные:
осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотеки, образовательного пространства родного края
Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений.
Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций. Познавательные: осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям
Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль,
самокоррекция, оценка своего результата).
Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и
энергии; способность к волевому усилию в преодолении препятствий.
Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы
решения задач.

Формирование устойчивой
мотивации к проблемнопоисковой деятельности

Коммуникативные: способствовать формированию научного
мировоззрения. Регулятивные : оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений.
Познавательные:
осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотеки, образовательного пространства родного края

Формирование устойчивой
мотивации к проблемнопоисковой деятельности

Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек
зрения и выработке общей (групповой) позиции
Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения
Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста

Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения

Формирование навыка самоанализа и самоконтроля

Формирование устойчивой
мотивации к проблемнопоисковой деятельности

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Комбинаторика(7 часов)
Правило произведения.

Перестановки.

Знать
Правило произведения при выводе формулы
числа перестановок
Уметь
применять элементы комбинаторики для
составления упорядоченных множеств и
подмножеств данного множества;
Знать
определения перестановки,;
Уметь
находить перестановки,
применять элементы комбинаторики для

составления упорядоченных множеств и
подмножеств данного множества;
Размещения.

Знать
определения размещения без повторения,
размещения с повторениями;
Уметь
находить размещения без повторения, размещения с повторениями.
применять элементы комбинаторики для
составления упорядоченных множеств и
подмножеств данного множества;
Знать
определения сочетания и их свойства;
Использовать свойства числа сочетаний при
решении прикладных задач и при конструировании треугольника Паскаля

Коммуникативные: способствовать формированию научного
мировоззрения. Регулятивные : оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений.
Познавательные:
осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотеки, образовательного пространства родного края

Формирование устойчивой
мотивации к проблемнопоисковой деятельности

Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек
зрения и выработке общей (групповой) позиции
Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения
Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста

Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения

Бином Ньютона.

Применять формулу Бинома Ньютона при
возведении двучлена в натуральную степень

Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи
Регулятивные: оценивать достигнутый результат
Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи

Формирование навыка самоанализа и самоконтроля

Урок обобщения и систематизации знания

Знать
определения размещения без повторения,
перестановки, сочетания, размещения с повторениями;
Уметь
находить размещения без повторения, перестановки, сочетания, размещения с повторениями.
применять элементы комбинаторики для
составления упорядоченных множеств и
подмножеств данного множества;
Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности

Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек
зрения и выработке общей (групповой) позиции
Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения
Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста

Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения

Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль,
самокоррекция, оценка своего результата).
Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и
энергии; способность к волевому усилию в преодолении препятствий.
Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы
решения задач.

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Сочетания и их свойства.

Контрольная работа
№ 5 по теме:
" Комбинаторика "

Элементы теории вероятностей (8 часов)

События.

Знать
определения случайных, достоверных и невозможных, равновозможных событиях,
объединении и пересечении событий;
классическое определение вероятности;

Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи
Регулятивные: оценивать достигнутый результат
Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи

Формирование навыка самоанализа и самоконтроля

Комбинация событий.
Противоположное событие.

формулировки теорем о сложении вероятностей;
определение условной вероятности.

Формирование стартовой мотивации к изучению нового

Вероятность события.

Уметь
вычислять вероятность события, используя
классическое определение вероятности, методы комбинаторики, вероятность суммы
событий;

Сложение вероятностей.

применять формулу Бернулли;
решать задачи на вычисление вероятности
совместного появления независимых событий, вероятности произведения независимых
событий или событий, независимых в совокупности
применять формулу Бернулли;
решать задачи на вычисление вероятности
совместного появления независимых событий, вероятности произведения независимых
событий или событий, независимых в совокупности
применять формулу Бернулли;
решать задачи на вычисление вероятности
совместного появления независимых событий, вероятности произведения независимых
событий или событий, независимых в совокупности
Вычислять вероятность получения конкретного чмсла успехов в испытаниях Бернулли.

Коммуникативные: выслушивать мнение членов команды, не перебивая .
Регулятивные: прогнозировать результат усвоения материала, определять промежуточные цели
Познавательные: осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям. Уметь анализировать объекты с выделением признаков.
Коммуникативные: выслушивать мнение членов команды, не перебивая .
Регулятивные: прогнозировать результат усвоения материала, определять промежуточные цели
Познавательные: осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям. Уметь анализировать объекты с выделением признаков.
Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек
зрения и выработке общей (групповой) позиции
Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоения
Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста
Коммуникативные: способствовать формированию научного
мировоззрения. Регулятивные : оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений.
Познавательные:
осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотеки, образовательного пространства родного края
Коммуникативные: способствовать формированию научного
мировоззрения. Регулятивные : оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений.
Познавательные:
осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотеки, образовательного пространства родного края
Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи
Регулятивные: оценивать достигнутый результат
Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи

Формирование устойчивой
мотивации к проблемнопоисковой деятельности

Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль,
самокоррекция, оценка своего результата).
Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и
энергии; способность к волевому усилию в преодолении препятствий.
Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Независимые события.
Умножение вероятностей.

Статистическая вероятность.

Урок обобщения и систематизации знания

Контрольная работа
№ 6 по теме: «Элементы теории вероятностей»

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности

Формирование стартовой мотивации к изучению нового

Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения

Формирование устойчивой
мотивации к проблемнопоисковой деятельности

Формирование навыка самоанализа и самоконтроля

решения задач.
Статистика ( 5часов)
Случайные величины.

Знать понятие случайной величины, представлять распределение значений дискретной случайной величины в виде частотной
таблицы. Полигона частот(относительных
частот)

Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи
Регулятивные: оценивать достигнутый результат
Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи

Формирование навыка самоанализа и самоконтроля

Центральные тенденции.

Представлять распределение значений непрерывной случайной величины в виде частотной таблицы и гистограммы.

Формирование стартовой мотивации к изучению нового

Меры разброса.

Находить центральные тенденции учебных
выборок

Коммуникативные: выслушивать мнение членов команды, не перебивая .
Регулятивные: прогнозировать результат усвоения материала, определять промежуточные цели
Познавательные: осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям. Уметь анализировать объекты с выделением признаков.
Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи
Регулятивные: оценивать достигнутый результат
Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи

Уроки обобщения и
систематизации знаний

Вычислять значение математического ожидания

Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи
Регулятивные: оценивать достигнутый результат
Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи

Формирование навыка самоанализа и самоконтроля

Контрольная работа
№ 7 по теме: "Статистика "

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности

Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль,
самокоррекция, оценка своего результата).
Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и
энергии; способность к волевому усилию в преодолении препятствий.
Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы
решения задач.

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль,
самокоррекция, оценка своего результата).
Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и
энергии; способность к волевому усилию в преодолении препятствий.
Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы
решения задач.
Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль,
самокоррекция, оценка своего результата).
Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и
энергии; способность к волевому усилию в преодолении препятствий.
Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы
решения задач.

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Формирование навыка самоанализа и самоконтроля

Итоговое повторение (20 часов)
Повторение. Тригонометрические функции.

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности

Повторение. Производная и ее геометрический смысл

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Повторение. Применение производной к исследованию функций

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности

Повторение. Интеграл

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности

Повторение. Комбинаторика

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности

Итоговая контрольная работа

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности

Решение тестов ЕГЭ

Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль,
самокоррекция, оценка своего результата).
Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и
энергии; способность к волевому усилию в преодолении препятствий.
Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы
решения задач.
Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль,
самокоррекция, оценка своего результата).
Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и
энергии; способность к волевому усилию в преодолении препятствий.
Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы
решения задач.
Коммуникативные: выслушивать мнение членов команды, не перебивая .
Регулятивные: прогнозировать результат усвоения материала, определять промежуточные цели
Познавательные: осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям. Уметь анализировать объекты с выделением признаков.
Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль,
самокоррекция, оценка своего результата).
Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и
энергии; способность к волевому усилию в преодолении препятствий.
Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы
решения задач.

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

Формирование стартовой мотивации к изучению нового

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля